다음을 풀어보세요: {l}{5x-3y+2z=20}{4x+6y-5z=-2}{8x+y-z=21}

$$\left. \begin{array} { l } { 5 x - 3 y + 2 z = 20 } \\ { 4 x + 6 y - 5 z = - 2 } \\ { 8 x + y - z = 21 } \end{array} \right.$$

x, y, z에 대한 해

$$x=3$$

$$y=1$$

$$z=4$$

치환을 사용한 간단한 단계

수식의 순서를 다시 정렬합니다.

$$8x+y-z=21 4x+6y-5z=-2 5x-3y+2z=20$$

8x+y-z=21에서 y 값을 구합니다.

$$y=-8x+z+21$$

두 번째 및 세 번째 수식에서 -8x+z+21을(를) y(으)로 치환합니다.

$$4x+6\left(-8x+z+21\right)-5z=-2 5x-3\left(-8x+z+21\right)+2z=20$$

이 수식의 x 및 z 값을 각각 계산합니다.

$$x=\frac{32}{11}+\frac{1}{44}z z=29x-83$$

수식 z=29x-83에서 \frac{32}{11}+\frac{1}{44}z을(를) x(으)로 치환합니다.

$$z=29\left(\frac{32}{11}+\frac{1}{44}z\right)-83$$

z=29\left(\frac{32}{11}+\frac{1}{44}z\right)-83에서 z 값을 구합니다.

$$z=4$$

수식 x=\frac{32}{11}+\frac{1}{44}z에서 4을(를) z(으)로 치환합니다.

$$x=\frac{32}{11}+\frac{1}{44}\times 4$$

x=\frac{32}{11}+\frac{1}{44}\times 4에서 x 값을 계산합니다.

$$x=3$$

수식 y=-8x+z+21에서 3을(를) x(으)로, 4을(를) z(으)로 치환합니다.

$$y=-8\times 3+4+21$$

y=-8\times 3+4+21에서 y 값을 계산합니다.

$$y=1$$

시스템이 이제 해결되었습니다.

$$x=3 y=1 z=4$$