다음을 풀어보세요: {l}{5x+y-2z=4}{2x+y=1}{5x+3y-2z=6}

$$\left. \begin{array} { l } { 5 x + y - 2 z = 4 } \\ { 2 x + y = 1 } \\ { 5 x + 3 y - 2 z = 6 } \end{array} \right.$$

x, y, z에 대한 해

$$x=0$$

$$y=1$$

$$z = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1.5$$

치환을 사용한 간단한 단계

5x+y-2z=4에서 y 값을 구합니다.

$$y=-5x+2z+4$$

두 번째 및 세 번째 수식에서 -5x+2z+4을(를) y(으)로 치환합니다.

$$2x-5x+2z+4=1 5x+3\left(-5x+2z+4\right)-2z=6$$

이 수식의 x 및 z 값을 각각 계산합니다.

$$x=\frac{2}{3}z+1 z=-\frac{3}{2}+\frac{5}{2}x$$

수식 z=-\frac{3}{2}+\frac{5}{2}x에서 \frac{2}{3}z+1을(를) x(으)로 치환합니다.

$$z=-\frac{3}{2}+\frac{5}{2}\left(\frac{2}{3}z+1\right)$$

z=-\frac{3}{2}+\frac{5}{2}\left(\frac{2}{3}z+1\right)에서 z 값을 구합니다.

$$z=-\frac{3}{2}$$

수식 x=\frac{2}{3}z+1에서 -\frac{3}{2}을(를) z(으)로 치환합니다.

$$x=\frac{2}{3}\left(-\frac{3}{2}\right)+1$$

x=\frac{2}{3}\left(-\frac{3}{2}\right)+1에서 x 값을 계산합니다.

$$x=0$$

수식 y=-5x+2z+4에서 0을(를) x(으)로, -\frac{3}{2}을(를) z(으)로 치환합니다.

$$y=-5\times 0+2\left(-\frac{3}{2}\right)+4$$

y=-5\times 0+2\left(-\frac{3}{2}\right)+4에서 y 값을 계산합니다.

$$y=1$$

시스템이 이제 해결되었습니다.

$$x=0 y=1 z=-\frac{3}{2}$$