다음을 풀어보세요: {l}{4y-2=7}{y-3z=10}

$$\left. \begin{array} { l } { 4 y - 2 = 7 } \\ { y - 3 z = 10 } \end{array} \right.$$

y, z에 대한 해

$$y = \frac{9}{4} = 2\frac{1}{4} = 2.25$$

$$z = -\frac{31}{12} = -2\frac{7}{12} \approx -2.583333333$$

해답 단계

첫 번째 수식을 검토합니다. 양쪽에 2을(를) 더합니다.

$$4y=7+2$$

7과(와) 2을(를) 더하여 9을(를) 구합니다.

$$4y=9$$

양쪽을 4(으)로 나눕니다.

$$y=\frac{9}{4}$$

두 번째 수식을 검토합니다. 변수의 알려진 값을 수식에 삽입합니다.

$$\frac{9}{4}-3z=10$$

양쪽 모두에서 \frac{9}{4}을(를) 뺍니다.

$$-3z=10-\frac{9}{4}$$

10에서 \frac{9}{4}을(를) 빼고 \frac{31}{4}을(를) 구합니다.

$$-3z=\frac{31}{4}$$

양쪽을 -3(으)로 나눕니다.

$$z=\frac{\frac{31}{4}}{-3}$$

\frac{\frac{31}{4}}{-3}을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$z=\frac{31}{4\left(-3\right)}$$

4과(와) -3을(를) 곱하여 -12(을)를 구합니다.

$$z=\frac{31}{-12}$$

분수 \frac{31}{-12}은(는) 음수 부호의 근을 구하여 -\frac{31}{12}(으)로 다시 작성할 수 있습니다.

$$z=-\frac{31}{12}$$

시스템이 이제 해결되었습니다.

$$y=\frac{9}{4} z=-\frac{31}{12}$$