다음을 풀어보세요: {l}{4I_{1}-4I_{2}=7}{-4I_{1}+28I_{2}-10I_{3}=0}{-10I_{2}+1813=3}

$$\left. \begin{array} { l } { 4 I _ { 1 } - 4 I _ { 2 } = 7 } \\ { - 4 I _ { 1 } + 28 I _ { 2 } - 10 I _ { 3 } = 0 } \\ { - 10 I _ { 2 } + 1813 = 3 } \end{array} \right.$$

I_1, I_2, I_3에 대한 해

$$I_{1} = \frac{731}{4} = 182\frac{3}{4} = 182.75$$

$$I_{2}=181$$

$$I_{3} = \frac{4337}{10} = 433\frac{7}{10} = 433.7$$

해답 단계

세 번째 수식을 검토합니다. 양쪽 모두에서 1813을(를) 뺍니다.

$$-10I_{2}=3-1813$$

3에서 1813을(를) 빼고 -1810을(를) 구합니다.

$$-10I_{2}=-1810$$

양쪽을 -10(으)로 나눕니다.

$$I_{2}=\frac{-1810}{-10}$$

-1810을(를) -10(으)로 나눠서 181을(를) 구합니다.

$$I_{2}=181$$

첫 번째 수식을 검토합니다. 변수의 알려진 값을 수식에 삽입합니다.

$$4I_{1}-4\times 181=7$$

-4과(와) 181을(를) 곱하여 -724(을)를 구합니다.

$$4I_{1}-724=7$$

양쪽에 724을(를) 더합니다.

$$4I_{1}=7+724$$

7과(와) 724을(를) 더하여 731을(를) 구합니다.

$$4I_{1}=731$$

양쪽을 4(으)로 나눕니다.

$$I_{1}=\frac{731}{4}$$

두 번째 수식을 검토합니다. 변수의 알려진 값을 수식에 삽입합니다.

$$-4\times \frac{731}{4}+28\times 181-10I_{3}=0$$

-4과(와) \frac{731}{4}을(를) 곱하여 -731(을)를 구합니다.

$$-731+28\times 181-10I_{3}=0$$

28과(와) 181을(를) 곱하여 5068(을)를 구합니다.

$$-731+5068-10I_{3}=0$$

-731과(와) 5068을(를) 더하여 4337을(를) 구합니다.

$$4337-10I_{3}=0$$

양쪽 모두에서 4337을(를) 뺍니다. 0에서 모든 항목을 뺀 결과는 해당 항목의 음수입니다.

$$-10I_{3}=-4337$$

양쪽을 -10(으)로 나눕니다.

$$I_{3}=\frac{-4337}{-10}$$

분수 \frac{-4337}{-10}은(는) 분자와 분모 모두에서 음수 부호를 제거하여 \frac{4337}{10}(으)로 단순화할 수 있습니다.

$$I_{3}=\frac{4337}{10}$$

시스템이 이제 해결되었습니다.

$$I_{1}=\frac{731}{4} I_{2}=181 I_{3}=\frac{4337}{10}$$