다음을 풀어보세요: {l}{3y+x=z}{z=N+1}{y-x=5}

$$\left. \begin{array} { l } { 3 y + x = z } \\ { z = N + 1 } \\ { y - x = 5 } \end{array} \right.$$

x, y, z에 대한 해

$$x=\frac{N-14}{4}$$

$$y=\frac{N+6}{4}$$

$$z=N+1$$

치환을 사용한 간단한 단계

3y+x=z에서 z 값을 구합니다.

$$z=3y+x$$

수식 z=N+1에서 3y+x을(를) z(으)로 치환합니다.

$$3y+x=N+1$$

두 번째 수식의 y 및 세 번째 수식의 x 값을 계산합니다.

$$y=\frac{1}{3}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}N x=y-5$$

수식 x=y-5에서 \frac{1}{3}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}N을(를) y(으)로 치환합니다.

$$x=\frac{1}{3}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}N-5$$

x=\frac{1}{3}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}N-5에서 x 값을 구합니다.

$$x=-\frac{7}{2}+\frac{1}{4}N$$

수식 y=\frac{1}{3}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}N에서 -\frac{7}{2}+\frac{1}{4}N을(를) x(으)로 치환합니다.

$$y=\frac{1}{3}-\frac{1}{3}\left(-\frac{7}{2}+\frac{1}{4}N\right)+\frac{1}{3}N$$

y=\frac{1}{3}-\frac{1}{3}\left(-\frac{7}{2}+\frac{1}{4}N\right)+\frac{1}{3}N에서 y 값을 계산합니다.

$$y=\frac{3}{2}+\frac{1}{4}N$$

수식 z=3y+x에서 \frac{3}{2}+\frac{1}{4}N을(를) y(으)로, -\frac{7}{2}+\frac{1}{4}N을(를) x(으)로 치환합니다.

$$z=3\left(\frac{3}{2}+\frac{1}{4}N\right)-\frac{7}{2}+\frac{1}{4}N$$

z=3\left(\frac{3}{2}+\frac{1}{4}N\right)-\frac{7}{2}+\frac{1}{4}N에서 z 값을 계산합니다.

$$z=1+N$$

시스템이 이제 해결되었습니다.

$$x=-\frac{7}{2}+\frac{1}{4}N y=\frac{3}{2}+\frac{1}{4}N z=1+N$$