다음을 풀어보세요: {l}{3x+3y-z=4}{4x-3y+z=2}{x-y+z=1}

$$\left. \begin{array} { l } { 3 x + 3 y - z = 4 } \\ { 4 x - 3 y + z = 2 } \\ { x - y + z = 1 } \end{array} \right.$$

x, y, z에 대한 해

$$x=\frac{6}{7}\approx 0.857142857$$

$$y=\frac{11}{14}\approx 0.785714286$$

$$z=\frac{13}{14}\approx 0.928571429$$

치환을 사용한 간단한 단계

3x+3y-z=4에서 z 값을 구합니다.

$$z=3x+3y-4$$

두 번째 및 세 번째 수식에서 3x+3y-4을(를) z(으)로 치환합니다.

$$4x-3y+3x+3y-4=2 x-y+3x+3y-4=1$$

이 수식의 x 및 y 값을 각각 계산합니다.

$$x=\frac{6}{7} y=-2x+\frac{5}{2}$$

수식 y=-2x+\frac{5}{2}에서 \frac{6}{7}을(를) x(으)로 치환합니다.

$$y=-2\times \frac{6}{7}+\frac{5}{2}$$

y=-2\times \frac{6}{7}+\frac{5}{2}에서 y 값을 계산합니다.

$$y=\frac{11}{14}$$

수식 z=3x+3y-4에서 \frac{6}{7}을(를) x(으)로, \frac{11}{14}을(를) y(으)로 치환합니다.

$$z=3\times \frac{6}{7}+3\times \frac{11}{14}-4$$

z=3\times \frac{6}{7}+3\times \frac{11}{14}-4에서 z 값을 계산합니다.

$$z=\frac{13}{14}$$

시스템이 이제 해결되었습니다.

$$x=\frac{6}{7} y=\frac{11}{14} z=\frac{13}{14}$$