다음을 풀어보세요: {l}{3x+2y=4}{3y+6n=10}

$$\left. \begin{array} { l } { 3 x + 2 y = 4 } \\ { 3 y + 6 n = 10 } \end{array} \right.$$

x, y에 대한 해

$$x=\frac{4n}{3}-\frac{8}{9}$$

$$y=\frac{10}{3}-2n$$

치환을 사용한 단계

대입을 사용하여 방정식 쌍의 해를 찾으려면 먼저 변수 중 하나에 대해 수식 중 하나의 해를 찾습니다. 그런 다음 해당 변수의 결과를 다른 수식에 대입합니다.

$$3y+6n=10,2y+3x=4$$

두 수식 중 더 간단한 것 하나를 선택하여 등호 부호 왼쪽의 y을(를) 고립시켜 y에 대한 해를 찾습니다.

$$3y+6n=10$$

수식의 양쪽에서 6n을(를) 뺍니다.

$$3y=10-6n$$

양쪽을 3(으)로 나눕니다.

$$y=\frac{10}{3}-2n$$

다른 수식 2y+3x=4에서 \frac{10}{3}-2n을(를) y(으)로 치환합니다.

$$2\left(\frac{10}{3}-2n\right)+3x=4$$

2에 \frac{10}{3}-2n을(를) 곱합니다.

$$\frac{20}{3}-4n+3x=4$$

수식의 양쪽에서 \frac{20}{3}-4n을(를) 뺍니다.

$$3x=4n-\frac{8}{3}$$

양쪽을 3(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{4n}{3}-\frac{8}{9}$$

시스템이 이제 해결되었습니다.

$$y=\frac{10}{3}-2n,x=\frac{4n}{3}-\frac{8}{9}$$