다음을 풀어보세요: {l}{3a+4b=4lambda}{4lambda+3a=6}{3b+4lambda=3}

$$\left. \begin{array} { l } { 3 a + 4 b = 4 \lambda } \\ { 4 \lambda + 3 a = 6 } \\ { 3 b + 4 \lambda = 3 } \end{array} \right.$$

a, b, λ에 대한 해

$$a=1$$

$$b=0$$

$$\lambda =\frac{3}{4}=0.75$$

치환을 사용한 간단한 단계

3a+4b=4\lambda 에서 a 값을 구합니다.

$$a=-\frac{4}{3}b+\frac{4}{3}\lambda$$

수식 4\lambda +3a=6에서 -\frac{4}{3}b+\frac{4}{3}\lambda 을(를) a(으)로 치환합니다.

$$4\lambda +3\left(-\frac{4}{3}b+\frac{4}{3}\lambda \right)=6$$

두 번째 수식의 b 및 세 번째 수식의 \lambda 값을 계산합니다.

$$b=-\frac{3}{2}+2\lambda \lambda =\frac{3}{4}-\frac{3}{4}b$$

수식 \lambda =\frac{3}{4}-\frac{3}{4}b에서 -\frac{3}{2}+2\lambda 을(를) b(으)로 치환합니다.

$$\lambda =\frac{3}{4}-\frac{3}{4}\left(-\frac{3}{2}+2\lambda \right)$$

\lambda =\frac{3}{4}-\frac{3}{4}\left(-\frac{3}{2}+2\lambda \right)에서 \lambda 값을 구합니다.

$$\lambda =\frac{3}{4}$$

수식 b=-\frac{3}{2}+2\lambda 에서 \frac{3}{4}을(를) \lambda (으)로 치환합니다.

$$b=-\frac{3}{2}+2\times \frac{3}{4}$$

b=-\frac{3}{2}+2\times \frac{3}{4}에서 b 값을 계산합니다.

$$b=0$$

수식 a=-\frac{4}{3}b+\frac{4}{3}\lambda 에서 0을(를) b(으)로, \frac{3}{4}을(를) \lambda (으)로 치환합니다.

$$a=-\frac{4}{3}\times 0+\frac{4}{3}\times \frac{3}{4}$$

a=-\frac{4}{3}\times 0+\frac{4}{3}\times \frac{3}{4}에서 a 값을 계산합니다.

$$a=1$$

시스템이 이제 해결되었습니다.

$$a=1 b=0 \lambda =\frac{3}{4}$$