다음을 풀어보세요: {l}{2x-y+5z=-2}{x+3y-z=6}{4x+y+3z=-2}

$$\left. \begin{array} { l } { 2 x - y + 5 z = - 2 } \\ { x + 3 y - z = 6 } \\ { 4 x + y + 3 z = - 2 } \end{array} \right.$$

x, y, z에 대한 해

$$x=-2$$

$$y=3$$

$$z=1$$

치환을 사용한 간단한 단계

2x-y+5z=-2에서 y 값을 구합니다.

$$y=2x+5z+2$$

두 번째 및 세 번째 수식에서 2x+5z+2을(를) y(으)로 치환합니다.

$$x+3\left(2x+5z+2\right)-z=6 4x+2x+5z+2+3z=-2$$

이 수식의 x 및 z 값을 각각 계산합니다.

$$x=-2z z=-\frac{1}{2}-\frac{3}{4}x$$

수식 z=-\frac{1}{2}-\frac{3}{4}x에서 -2z을(를) x(으)로 치환합니다.

$$z=-\frac{1}{2}-\frac{3}{4}\left(-2\right)z$$

z=-\frac{1}{2}-\frac{3}{4}\left(-2\right)z에서 z 값을 구합니다.

$$z=1$$

수식 x=-2z에서 1을(를) z(으)로 치환합니다.

$$x=-2$$

수식 y=2x+5z+2에서 -2을(를) x(으)로, 1을(를) z(으)로 치환합니다.

$$y=2\left(-2\right)+5\times 1+2$$

y=2\left(-2\right)+5\times 1+2에서 y 값을 계산합니다.

$$y=3$$

시스템이 이제 해결되었습니다.

$$x=-2 y=3 z=1$$