다음을 풀어보세요: {l}{2x-3y+z=-1}{6x-9y-4z=4}{4x+6y-z=5}

$$\left. \begin{array} { l } { 2 x - 3 y + z = - 1 } \\ { 6 x - 9 y - 4 z = 4 } \\ { 4 x + 6 y - z = 5 } \end{array} \right.$$

x, y, z에 대한 해

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

$$y=\frac{1}{3}\approx 0.333333333$$

$$z=-1$$

치환을 사용한 간단한 단계

2x-3y+z=-1에서 z 값을 구합니다.

$$z=-2x+3y-1$$

두 번째 및 세 번째 수식에서 -2x+3y-1을(를) z(으)로 치환합니다.

$$6x-9y-4\left(-2x+3y-1\right)=4 4x+6y-\left(-2x+3y-1\right)=5$$

이 수식의 y 및 x 값을 각각 계산합니다.

$$y=\frac{2}{3}x x=-\frac{1}{2}y+\frac{2}{3}$$

수식 x=-\frac{1}{2}y+\frac{2}{3}에서 \frac{2}{3}x을(를) y(으)로 치환합니다.

$$x=-\frac{1}{2}\times \frac{2}{3}x+\frac{2}{3}$$

x=-\frac{1}{2}\times \frac{2}{3}x+\frac{2}{3}에서 x 값을 구합니다.

$$x=\frac{1}{2}$$

수식 y=\frac{2}{3}x에서 \frac{1}{2}을(를) x(으)로 치환합니다.

$$y=\frac{2}{3}\times \frac{1}{2}$$

y=\frac{2}{3}\times \frac{1}{2}에서 y 값을 계산합니다.

$$y=\frac{1}{3}$$

수식 z=-2x+3y-1에서 \frac{1}{3}을(를) y(으)로, \frac{1}{2}을(를) x(으)로 치환합니다.

$$z=-2\times \frac{1}{2}+3\times \frac{1}{3}-1$$

z=-2\times \frac{1}{2}+3\times \frac{1}{3}-1에서 z 값을 계산합니다.

$$z=-1$$

시스템이 이제 해결되었습니다.

$$x=\frac{1}{2} y=\frac{1}{3} z=-1$$