다음을 풀어보세요: {l}{2x+y-z=1-(1)}{x+y+z=2-(2)}{3x+y-2z=-1-3}

$$\left. \begin{array} { l } { 2 x + y - z = 1 - ( 1 ) } \\ { x + y + z = 2 - ( 2 ) } \\ { 3 x + y - 2 z = - 1 - 3 } \end{array} \right.$$

x, y, z에 대한 해

$$x=-8$$

$$y=12$$

$$z=-4$$

치환을 사용한 간단한 단계

2x+y-z=1-1에서 y 값을 구합니다.

$$y=-2x+z$$

두 번째 및 세 번째 수식에서 -2x+z을(를) y(으)로 치환합니다.

$$x-2x+z+z=2-2 3x-2x+z-2z=-1-3$$

이 수식의 x 및 z 값을 각각 계산합니다.

$$x=2z z=x+4$$

수식 z=x+4에서 2z을(를) x(으)로 치환합니다.

$$z=2z+4$$

z=2z+4에서 z 값을 구합니다.

$$z=-4$$

수식 x=2z에서 -4을(를) z(으)로 치환합니다.

$$x=2\left(-4\right)$$

x=2\left(-4\right)에서 x 값을 계산합니다.

$$x=-8$$

수식 y=-2x+z에서 -8을(를) x(으)로, -4을(를) z(으)로 치환합니다.

$$y=-2\left(-8\right)-4$$

y=-2\left(-8\right)-4에서 y 값을 계산합니다.

$$y=12$$

시스템이 이제 해결되었습니다.

$$x=-8 y=12 z=-4$$