다음을 풀어보세요: {l}{2x+y-z=1}{x-2y+2z=3}{3x-2y+z=2}

$$\left. \begin{array} { l } { 2 x + y - z = 1 } \\ { x - 2 y + 2 z = 3 } \\ { 3 x - 2 y + z = 2 } \end{array} \right.$$

x, y, z에 대한 해

$$x=1$$

$$y=2$$

$$z=3$$

치환을 사용한 간단한 단계

2x+y-z=1에서 y 값을 구합니다.

$$y=-2x+z+1$$

두 번째 및 세 번째 수식에서 -2x+z+1을(를) y(으)로 치환합니다.

$$x-2\left(-2x+z+1\right)+2z=3 3x-2\left(-2x+z+1\right)+z=2$$

이 수식의 x 및 z 값을 각각 계산합니다.

$$x=1 z=7x-4$$

수식 z=7x-4에서 1을(를) x(으)로 치환합니다.

$$z=7\times 1-4$$

z=7\times 1-4에서 z 값을 계산합니다.

$$z=3$$

수식 y=-2x+z+1에서 1을(를) x(으)로, 3을(를) z(으)로 치환합니다.

$$y=-2+3+1$$

y=-2+3+1에서 y 값을 계산합니다.

$$y=2$$

시스템이 이제 해결되었습니다.

$$x=1 y=2 z=3$$