다음을 풀어보세요: {l}{2x+4y-12z=0}{x+y+2z=26}{3x-3y+3z=30}

$$\left. \begin{array} { l } { 2 x + 4 y - 12 z = 0 } \\ { x + y + 2 z = 26 } \\ { 3 x - 3 y + 3 z = 30 } \end{array} \right.$$

x, y, z에 대한 해

$$x=12$$

$$y=6$$

$$z=4$$

치환을 사용한 간단한 단계

수식의 순서를 다시 정렬합니다.

$$x+y+2z=26 2x+4y-12z=0 3x-3y+3z=30$$

x+y+2z=26에서 x 값을 구합니다.

$$x=-y-2z+26$$

두 번째 및 세 번째 수식에서 -y-2z+26을(를) x(으)로 치환합니다.

$$2\left(-y-2z+26\right)+4y-12z=0 3\left(-y-2z+26\right)-3y+3z=30$$

이 수식의 y 및 z 값을 각각 계산합니다.

$$y=-26+8z z=16-2y$$

수식 z=16-2y에서 -26+8z을(를) y(으)로 치환합니다.

$$z=16-2\left(-26+8z\right)$$

z=16-2\left(-26+8z\right)에서 z 값을 구합니다.

$$z=4$$

수식 y=-26+8z에서 4을(를) z(으)로 치환합니다.

$$y=-26+8\times 4$$

y=-26+8\times 4에서 y 값을 계산합니다.

$$y=6$$

수식 x=-y-2z+26에서 6을(를) y(으)로, 4을(를) z(으)로 치환합니다.

$$x=-6-2\times 4+26$$

x=-6-2\times 4+26에서 x 값을 계산합니다.

$$x=12$$

시스템이 이제 해결되었습니다.

$$x=12 y=6 z=4$$