다음을 풀어보세요: {l}{2x+4(3-2x)=3(2x+2)/6+4}{4z+5=-3z-8}{1/2-1/8q=q-1/4}

$$\left. \begin{array} { l } { 2 x + 4 ( 3 - 2 x ) = \frac { 3 ( 2 x + 2 ) } { 6 } + 4 } \\ { 4 z + 5 = - 3 z - 8 } \\ { \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 8 } q = \frac { q - 1 } { 4 } } \end{array} \right.$$

x, z, q에 대한 해

$$x=1$$

$$z = -\frac{13}{7} = -1\frac{6}{7} \approx -1.857142857$$

$$q=2$$

해답 단계

첫 번째 수식을 검토합니다. 수식의 양쪽 모두에 6을(를) 곱합니다.

$$12x+24\left(3-2x\right)=3\left(2x+2\right)+24$$

분배 법칙을 사용하여 24에 3-2x(을)를 곱합니다.

$$12x+72-48x=3\left(2x+2\right)+24$$

12x과(와) -48x을(를) 결합하여 -36x(을)를 구합니다.

$$-36x+72=3\left(2x+2\right)+24$$

분배 법칙을 사용하여 3에 2x+2(을)를 곱합니다.

$$-36x+72=6x+6+24$$

6과(와) 24을(를) 더하여 30을(를) 구합니다.

$$-36x+72=6x+30$$

양쪽 모두에서 6x을(를) 뺍니다.

$$-36x+72-6x=30$$

-36x과(와) -6x을(를) 결합하여 -42x(을)를 구합니다.

$$-42x+72=30$$

양쪽 모두에서 72을(를) 뺍니다.

$$-42x=30-72$$

30에서 72을(를) 빼고 -42을(를) 구합니다.

$$-42x=-42$$

양쪽을 -42(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{-42}{-42}$$

-42을(를) -42(으)로 나눠서 1을(를) 구합니다.

$$x=1$$

두 번째 수식을 검토합니다. 양쪽에 3z을(를) 더합니다.

$$4z+5+3z=-8$$

4z과(와) 3z을(를) 결합하여 7z(을)를 구합니다.

$$7z+5=-8$$

양쪽 모두에서 5을(를) 뺍니다.

$$7z=-8-5$$

-8에서 5을(를) 빼고 -13을(를) 구합니다.

$$7z=-13$$

양쪽을 7(으)로 나눕니다.

$$z=-\frac{13}{7}$$

세 번째 수식을 검토합니다. 수식의 양쪽을 2,8,4의 최소 공통 배수인 8(으)로 곱합니다.

$$4-q=2\left(q-1\right)$$

분배 법칙을 사용하여 2에 q-1(을)를 곱합니다.

$$4-q=2q-2$$

양쪽 모두에서 2q을(를) 뺍니다.

$$4-q-2q=-2$$

-q과(와) -2q을(를) 결합하여 -3q(을)를 구합니다.

$$4-3q=-2$$

양쪽 모두에서 4을(를) 뺍니다.

$$-3q=-2-4$$

-2에서 4을(를) 빼고 -6을(를) 구합니다.

$$-3q=-6$$

양쪽을 -3(으)로 나눕니다.

$$q=\frac{-6}{-3}$$

-6을(를) -3(으)로 나눠서 2을(를) 구합니다.

$$q=2$$

시스템이 이제 해결되었습니다.

$$x=1 z=-\frac{13}{7} q=2$$