다음을 풀어보세요: {l}{1954x-682y=5280}{330x-790y+220z=0}{210y-850z=-3360}

$$\left. \begin{array} { l } { 1954 x - 682 y = 5280 } \\ { 330 x - 790 y + 220 z = 0 } \\ { 210 y - 850 z = - 3360 } \end{array} \right.$$

x, y, z에 대한 해

$$x = \frac{4757148}{1288169} = 3\frac{892641}{1288169} \approx 3.692953331$$

$$y = \frac{3656796}{1288169} = 2\frac{1080458}{1288169} \approx 2.838754853$$

$$z = \frac{5995500}{1288169} = 4\frac{842824}{1288169} \approx 4.654280611$$

치환을 사용한 간단한 단계

1954x-682y=5280에서 x 값을 구합니다.

$$x=\frac{2640}{977}+\frac{341}{977}y$$

수식 330x-790y+220z=0에서 \frac{2640}{977}+\frac{341}{977}y을(를) x(으)로 치환합니다.

$$330\left(\frac{2640}{977}+\frac{341}{977}y\right)-790y+220z=0$$

두 번째 수식의 y 및 세 번째 수식의 z 값을 계산합니다.

$$y=\frac{8712}{6593}+\frac{10747}{32965}z z=\frac{336}{85}+\frac{21}{85}y$$

수식 z=\frac{336}{85}+\frac{21}{85}y에서 \frac{8712}{6593}+\frac{10747}{32965}z을(를) y(으)로 치환합니다.

$$z=\frac{336}{85}+\frac{21}{85}\left(\frac{8712}{6593}+\frac{10747}{32965}z\right)$$

z=\frac{336}{85}+\frac{21}{85}\left(\frac{8712}{6593}+\frac{10747}{32965}z\right)에서 z 값을 구합니다.

$$z=\frac{5995500}{1288169}$$

수식 y=\frac{8712}{6593}+\frac{10747}{32965}z에서 \frac{5995500}{1288169}을(를) z(으)로 치환합니다.

$$y=\frac{8712}{6593}+\frac{10747}{32965}\times \frac{5995500}{1288169}$$

y=\frac{8712}{6593}+\frac{10747}{32965}\times \frac{5995500}{1288169}에서 y 값을 계산합니다.

$$y=\frac{3656796}{1288169}$$

수식 x=\frac{2640}{977}+\frac{341}{977}y에서 \frac{3656796}{1288169}을(를) y(으)로 치환합니다.

$$x=\frac{2640}{977}+\frac{341}{977}\times \frac{3656796}{1288169}$$

x=\frac{2640}{977}+\frac{341}{977}\times \frac{3656796}{1288169}에서 x 값을 계산합니다.

$$x=\frac{4757148}{1288169}$$

시스템이 이제 해결되었습니다.

$$x=\frac{4757148}{1288169} y=\frac{3656796}{1288169} z=\frac{5995500}{1288169}$$