다음을 풀어보세요: {l}{16p+4q+r=17}{4p+2q+r=7}{36p+6q+r=23}

$$\left. \begin{array} { l } { 16 p + 4 q + r = 17 } \\ { 4 p + 2 q + r = 7 } \\ { 36 p + 6 q + r = 23 } \end{array} \right.$$

p, q, r에 대한 해

$$r=-7$$

$$p=-\frac{1}{2}=-0.5$$

$$q=8$$

치환을 사용한 간단한 단계

16p+4q+r=17에서 r 값을 구합니다.

$$r=-16p-4q+17$$

두 번째 및 세 번째 수식에서 -16p-4q+17을(를) r(으)로 치환합니다.

$$4p+2q-16p-4q+17=7 36p+6q-16p-4q+17=23$$

이 수식의 q 및 p 값을 각각 계산합니다.

$$q=5-6p p=\frac{3}{10}-\frac{1}{10}q$$

수식 p=\frac{3}{10}-\frac{1}{10}q에서 5-6p을(를) q(으)로 치환합니다.

$$p=\frac{3}{10}-\frac{1}{10}\left(5-6p\right)$$

p=\frac{3}{10}-\frac{1}{10}\left(5-6p\right)에서 p 값을 구합니다.

$$p=-\frac{1}{2}$$

수식 q=5-6p에서 -\frac{1}{2}을(를) p(으)로 치환합니다.

$$q=5-6\left(-\frac{1}{2}\right)$$

q=5-6\left(-\frac{1}{2}\right)에서 q 값을 계산합니다.

$$q=8$$

수식 r=-16p-4q+17에서 8을(를) q(으)로, -\frac{1}{2}을(를) p(으)로 치환합니다.

$$r=-16\left(-\frac{1}{2}\right)-4\times 8+17$$

r=-16\left(-\frac{1}{2}\right)-4\times 8+17에서 r 값을 계산합니다.

$$r=-7$$

시스템이 이제 해결되었습니다.

$$p=-\frac{1}{2} q=8 r=-7$$