다음을 풀어보세요: {l}{1.6x-0.6y+2.7z=4.27}{3.5x-5.4y+7.3z=11.84}{0.3x+1.6y-3.1z=-4.78}

$$\left. \begin{array} { l } { 1.6 x - 0.6 y + 2.7 z = 4.27 } \\ { 3.5 x - 5.4 y + 7.3 z = 11.84 } \\ { 0.3 x + 1.6 y - 3.1 z = - 4.78 } \end{array} \right.$$

x, y, z에 대한 해

$$x=0.1$$

$$y=-0.1$$

$$z=1.5$$

치환을 사용한 간단한 단계

1.6x-0.6y+2.7z=4.27에서 x 값을 구합니다.

$$x=0.375y-1.6875z+2.66875$$

두 번째 및 세 번째 수식에서 0.375y-1.6875z+2.66875을(를) x(으)로 치환합니다.

$$3.5\left(0.375y-1.6875z+2.66875\right)-5.4y+7.3z=11.84 0.3\left(0.375y-1.6875z+2.66875\right)+1.6y-3.1z=-4.78$$

이 수식의 y 및 z 값을 각각 계산합니다.

$$y=\frac{223}{654}z-\frac{1333}{2180} z=\frac{274}{577}y+\frac{8929}{5770}$$

수식 z=\frac{274}{577}y+\frac{8929}{5770}에서 \frac{223}{654}z-\frac{1333}{2180}을(를) y(으)로 치환합니다.

$$z=\frac{274}{577}\left(\frac{223}{654}z-\frac{1333}{2180}\right)+\frac{8929}{5770}$$

z=\frac{274}{577}\left(\frac{223}{654}z-\frac{1333}{2180}\right)+\frac{8929}{5770}에서 z 값을 구합니다.

$$z=1.5$$

수식 y=\frac{223}{654}z-\frac{1333}{2180}에서 1.5을(를) z(으)로 치환합니다.

$$y=\frac{223}{654}\times 1.5-\frac{1333}{2180}$$

y=\frac{223}{654}\times 1.5-\frac{1333}{2180}에서 y 값을 계산합니다.

$$y=-0.1$$

수식 x=0.375y-1.6875z+2.66875에서 -0.1을(를) y(으)로, 1.5을(를) z(으)로 치환합니다.

$$x=0.375\left(-0.1\right)-1.6875\times 1.5+2.66875$$

x=0.375\left(-0.1\right)-1.6875\times 1.5+2.66875에서 x 값을 계산합니다.

$$x=0.1$$

시스템이 이제 해결되었습니다.

$$x=0.1 y=-0.1 z=1.5$$