다음을 풀어보세요: {l}{(y+z+2x=33}{x-y+2/5=z+4}{y-z+4/2=x-6}{z-x-7/3=y-5}

$$\left. \begin{array} { l } { ( y + z + 2 x = 33 } \\ { x - \frac { y + 2 } { 5 } = z + 4 } \\ { y - \frac { z + 4 } { 2 } = x - 6 } \\ { z - \frac { x - 7 } { 3 } = y - 5 } \end{array} \right.$$

x, y, z에 대한 해

$$x=10$$

$$y=8$$

$$z=4$$

치환을 사용한 간단한 단계

각 수식을 분모의 최소 공배수로 곱하세요. 단순화합니다.

$$-2+5x-y=5z+20 -4+2y-z=2x-12 7+3z-x=3y-15$$

-2+5x-y=5z+20에서 y 값을 구합니다.

$$y=-22+5x-5z$$

두 번째 및 세 번째 수식에서 -22+5x-5z을(를) y(으)로 치환합니다.

$$-4+2\left(-22+5x-5z\right)-z=2x-12 7+3z-x=3\left(-22+5x-5z\right)-15$$

이 수식의 x 및 z 값을 각각 계산합니다.

$$x=\frac{9}{2}+\frac{11}{8}z z=-\frac{44}{9}+\frac{8}{9}x$$

수식 z=-\frac{44}{9}+\frac{8}{9}x에서 \frac{9}{2}+\frac{11}{8}z을(를) x(으)로 치환합니다.

$$z=-\frac{44}{9}+\frac{8}{9}\left(\frac{9}{2}+\frac{11}{8}z\right)$$

z=-\frac{44}{9}+\frac{8}{9}\left(\frac{9}{2}+\frac{11}{8}z\right)에서 z 값을 구합니다.

$$z=4$$

수식 x=\frac{9}{2}+\frac{11}{8}z에서 4을(를) z(으)로 치환합니다.

$$x=\frac{9}{2}+\frac{11}{8}\times 4$$

x=\frac{9}{2}+\frac{11}{8}\times 4에서 x 값을 계산합니다.

$$x=10$$

수식 y=-22+5x-5z에서 10을(를) x(으)로, 4을(를) z(으)로 치환합니다.

$$y=-22+5\times 10-5\times 4$$

y=-22+5\times 10-5\times 4에서 y 값을 계산합니다.

$$y=8$$

시스템이 이제 해결되었습니다.

$$x=10 y=8 z=4$$