다음을 풀어보세요: {l}{(4-sqrt{3})(4+sqrt{3})}{(1+sqrt{5})^2-sqrt{20}}

$$\left. \begin{array} { l } { ( 4 - \sqrt { 3 } ) ( 4 + \sqrt { 3 } ) } \\ { ( 1 + \sqrt { 5 } ) ^ { 2 } - \sqrt { 20 } } \end{array} \right.$$

정렬

$$6,13$$

해답 단계

\left(4-\sqrt{3}\right)\left(4+\sqrt{3}\right)을(를) 고려하세요. 곱하기는 \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} 규칙을 사용하여 제곱의 차로 변환할 수 있습니다. 4을(를) 제곱합니다.

$$sort(16-\left(\sqrt{3}\right)^{2},\left(1+\sqrt{5}\right)^{2}-\sqrt{20})$$

\sqrt{3}의 제곱은 3입니다.

$$sort(16-3,\left(1+\sqrt{5}\right)^{2}-\sqrt{20})$$

16에서 3을(를) 빼고 13을(를) 구합니다.

$$sort(13,\left(1+\sqrt{5}\right)^{2}-\sqrt{20})$$

이항 정리 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}을(를) \left(1+\sqrt{5}\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$sort(13,1+2\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}-\sqrt{20})$$

\sqrt{5}의 제곱은 5입니다.

$$sort(13,1+2\sqrt{5}+5-\sqrt{20})$$

1과(와) 5을(를) 더하여 6을(를) 구합니다.

$$sort(13,6+2\sqrt{5}-\sqrt{20})$$

20=2^{2}\times 5을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{2^{2}\times 5}의 제곱근을 \sqrt{2^{2}}\sqrt{5} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 2^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$sort(13,6+2\sqrt{5}-2\sqrt{5})$$

2\sqrt{5}과(와) -2\sqrt{5}을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$sort(13,6)$$

목록을 정렬하려면 단일 요소 13에서 시작하세요.

$$13$$

새 목록의 적절한 위치에 6을(를) 삽입합니다.

$$6,13$$

계산

$$13,\ 6$$