다음을 풀어보세요: {l}{-2x=0}{text{Solvefor}ytext{where}}{y={(sqrt{3}-1)}^2+{(2x-2)}{(sqrt{3}-1)}+2}

$$\left. \begin{array} { l } { -2 x = 0 }\\ { \text{Solve for } y \text{ where} } \\ { y = {(\sqrt{3} - 1)} ^ {2} + {(2 x - 2)} {(\sqrt{3} - 1)} + 2 } \end{array} \right.$$

x, y에 대한 해

$$y=8-4\sqrt{3}\approx 1.07179677$$

해답 단계

첫 번째 수식을 검토합니다. 양쪽을 -2(으)로 나눕니다. 0을 0이 아닌 수로 나누면 0이 됩니다.

$$x=0$$

두 번째 수식을 검토합니다. 변수의 알려진 값을 수식에 삽입합니다.

$$y=\left(\sqrt{3}-1\right)^{2}+\left(2\times 0-2\right)\left(\sqrt{3}-1\right)+2$$

이항 정리 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}을(를) \left(\sqrt{3}-1\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$y=\left(\sqrt{3}\right)^{2}-2\sqrt{3}+1+\left(2\times 0-2\right)\left(\sqrt{3}-1\right)+2$$

\sqrt{3}의 제곱은 3입니다.

$$y=3-2\sqrt{3}+1+\left(2\times 0-2\right)\left(\sqrt{3}-1\right)+2$$

3과(와) 1을(를) 더하여 4을(를) 구합니다.

$$y=4-2\sqrt{3}+\left(2\times 0-2\right)\left(\sqrt{3}-1\right)+2$$

2과(와) 0을(를) 곱하여 0(을)를 구합니다.

$$y=4-2\sqrt{3}+\left(0-2\right)\left(\sqrt{3}-1\right)+2$$

0에서 2을(를) 빼고 -2을(를) 구합니다.

$$y=4-2\sqrt{3}-2\left(\sqrt{3}-1\right)+2$$

분배 법칙을 사용하여 -2에 \sqrt{3}-1(을)를 곱합니다.

$$y=4-2\sqrt{3}-2\sqrt{3}+2+2$$

-2\sqrt{3}과(와) -2\sqrt{3}을(를) 결합하여 -4\sqrt{3}(을)를 구합니다.

$$y=4-4\sqrt{3}+2+2$$

4과(와) 2을(를) 더하여 6을(를) 구합니다.

$$y=6-4\sqrt{3}+2$$

6과(와) 2을(를) 더하여 8을(를) 구합니다.

$$y=8-4\sqrt{3}$$

시스템이 이제 해결되었습니다.

$$x=0 y=8-4\sqrt{3}$$