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-\frac{m+2n}{2m\left(2n-m\right)}
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-\frac{m+2n}{2m\left(2n-m\right)}
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\frac{\frac{1}{m}}{\frac{m^{2}+n^{2}}{mn}-\frac{5n}{m}}\left(\frac{m}{2n}+\frac{2n}{m}+2\right)
\frac{2}{m} 및 \frac{1}{m}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다. 2에서 1을(를) 빼고 1을(를) 구합니다.
\frac{\frac{1}{m}}{\frac{m^{2}+n^{2}}{mn}-\frac{5nn}{mn}}\left(\frac{m}{2n}+\frac{2n}{m}+2\right)
식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. mn과(와) m의 최소 공배수는 mn입니다. \frac{5n}{m}에 \frac{n}{n}을(를) 곱합니다.
\frac{\frac{1}{m}}{\frac{m^{2}+n^{2}-5nn}{mn}}\left(\frac{m}{2n}+\frac{2n}{m}+2\right)
\frac{m^{2}+n^{2}}{mn} 및 \frac{5nn}{mn}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.
\frac{\frac{1}{m}}{\frac{m^{2}+n^{2}-5n^{2}}{mn}}\left(\frac{m}{2n}+\frac{2n}{m}+2\right)
m^{2}+n^{2}-5nn에서 곱하기를 합니다.
\frac{\frac{1}{m}}{\frac{m^{2}-4n^{2}}{mn}}\left(\frac{m}{2n}+\frac{2n}{m}+2\right)
m^{2}+n^{2}-5n^{2}의 동류항을 결합합니다.
\frac{mn}{m\left(m^{2}-4n^{2}\right)}\left(\frac{m}{2n}+\frac{2n}{m}+2\right)
\frac{1}{m}에 \frac{m^{2}-4n^{2}}{mn}의 역수를 곱하여 \frac{1}{m}을(를) \frac{m^{2}-4n^{2}}{mn}(으)로 나눕니다.
\frac{n}{m^{2}-4n^{2}}\left(\frac{m}{2n}+\frac{2n}{m}+2\right)
분자와 분모 모두에서 m을(를) 상쇄합니다.
\frac{n}{m^{2}-4n^{2}}\left(\frac{mm}{2mn}+\frac{2n\times 2n}{2mn}+2\right)
식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. 2n과(와) m의 최소 공배수는 2mn입니다. \frac{m}{2n}에 \frac{m}{m}을(를) 곱합니다. \frac{2n}{m}에 \frac{2n}{2n}을(를) 곱합니다.
\frac{n}{m^{2}-4n^{2}}\left(\frac{mm+2n\times 2n}{2mn}+2\right)
\frac{mm}{2mn} 및 \frac{2n\times 2n}{2mn}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.
\frac{n}{m^{2}-4n^{2}}\left(\frac{m^{2}+4n^{2}}{2mn}+2\right)
mm+2n\times 2n에서 곱하기를 합니다.
\frac{n}{m^{2}-4n^{2}}\left(\frac{m^{2}+4n^{2}}{2mn}+\frac{2\times 2mn}{2mn}\right)
식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. 2에 \frac{2mn}{2mn}을(를) 곱합니다.
\frac{n}{m^{2}-4n^{2}}\times \frac{m^{2}+4n^{2}+2\times 2mn}{2mn}
\frac{m^{2}+4n^{2}}{2mn} 및 \frac{2\times 2mn}{2mn}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.
\frac{n}{m^{2}-4n^{2}}\times \frac{m^{2}+4n^{2}+4mn}{2mn}
m^{2}+4n^{2}+2\times 2mn에서 곱하기를 합니다.
\frac{n\left(m^{2}+4n^{2}+4mn\right)}{\left(m^{2}-4n^{2}\right)\times 2mn}
분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{n}{m^{2}-4n^{2}}에 \frac{m^{2}+4n^{2}+4mn}{2mn}을(를) 곱합니다.
\frac{m^{2}+4mn+4n^{2}}{2m\left(m^{2}-4n^{2}\right)}
분자와 분모 모두에서 n을(를) 상쇄합니다.
\frac{\left(m+2n\right)^{2}}{2m\left(m-2n\right)\left(m+2n\right)}
인수 분해되지 않은 식을 인수 분해합니다.
\frac{m+2n}{2m\left(m-2n\right)}
분자와 분모 모두에서 m+2n을(를) 상쇄합니다.
\frac{m+2n}{2m^{2}-4mn}
식을 확장합니다.
\frac{\frac{1}{m}}{\frac{m^{2}+n^{2}}{mn}-\frac{5n}{m}}\left(\frac{m}{2n}+\frac{2n}{m}+2\right)
\frac{2}{m} 및 \frac{1}{m}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다. 2에서 1을(를) 빼고 1을(를) 구합니다.
\frac{\frac{1}{m}}{\frac{m^{2}+n^{2}}{mn}-\frac{5nn}{mn}}\left(\frac{m}{2n}+\frac{2n}{m}+2\right)
식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. mn과(와) m의 최소 공배수는 mn입니다. \frac{5n}{m}에 \frac{n}{n}을(를) 곱합니다.
\frac{\frac{1}{m}}{\frac{m^{2}+n^{2}-5nn}{mn}}\left(\frac{m}{2n}+\frac{2n}{m}+2\right)
\frac{m^{2}+n^{2}}{mn} 및 \frac{5nn}{mn}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.
\frac{\frac{1}{m}}{\frac{m^{2}+n^{2}-5n^{2}}{mn}}\left(\frac{m}{2n}+\frac{2n}{m}+2\right)
m^{2}+n^{2}-5nn에서 곱하기를 합니다.
\frac{\frac{1}{m}}{\frac{m^{2}-4n^{2}}{mn}}\left(\frac{m}{2n}+\frac{2n}{m}+2\right)
m^{2}+n^{2}-5n^{2}의 동류항을 결합합니다.
\frac{mn}{m\left(m^{2}-4n^{2}\right)}\left(\frac{m}{2n}+\frac{2n}{m}+2\right)
\frac{1}{m}에 \frac{m^{2}-4n^{2}}{mn}의 역수를 곱하여 \frac{1}{m}을(를) \frac{m^{2}-4n^{2}}{mn}(으)로 나눕니다.
\frac{n}{m^{2}-4n^{2}}\left(\frac{m}{2n}+\frac{2n}{m}+2\right)
분자와 분모 모두에서 m을(를) 상쇄합니다.
\frac{n}{m^{2}-4n^{2}}\left(\frac{mm}{2mn}+\frac{2n\times 2n}{2mn}+2\right)
식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. 2n과(와) m의 최소 공배수는 2mn입니다. \frac{m}{2n}에 \frac{m}{m}을(를) 곱합니다. \frac{2n}{m}에 \frac{2n}{2n}을(를) 곱합니다.
\frac{n}{m^{2}-4n^{2}}\left(\frac{mm+2n\times 2n}{2mn}+2\right)
\frac{mm}{2mn} 및 \frac{2n\times 2n}{2mn}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.
\frac{n}{m^{2}-4n^{2}}\left(\frac{m^{2}+4n^{2}}{2mn}+2\right)
mm+2n\times 2n에서 곱하기를 합니다.
\frac{n}{m^{2}-4n^{2}}\left(\frac{m^{2}+4n^{2}}{2mn}+\frac{2\times 2mn}{2mn}\right)
식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. 2에 \frac{2mn}{2mn}을(를) 곱합니다.
\frac{n}{m^{2}-4n^{2}}\times \frac{m^{2}+4n^{2}+2\times 2mn}{2mn}
\frac{m^{2}+4n^{2}}{2mn} 및 \frac{2\times 2mn}{2mn}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.
\frac{n}{m^{2}-4n^{2}}\times \frac{m^{2}+4n^{2}+4mn}{2mn}
m^{2}+4n^{2}+2\times 2mn에서 곱하기를 합니다.
\frac{n\left(m^{2}+4n^{2}+4mn\right)}{\left(m^{2}-4n^{2}\right)\times 2mn}
분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{n}{m^{2}-4n^{2}}에 \frac{m^{2}+4n^{2}+4mn}{2mn}을(를) 곱합니다.
\frac{m^{2}+4mn+4n^{2}}{2m\left(m^{2}-4n^{2}\right)}
분자와 분모 모두에서 n을(를) 상쇄합니다.
\frac{\left(m+2n\right)^{2}}{2m\left(m-2n\right)\left(m+2n\right)}
인수 분해되지 않은 식을 인수 분해합니다.
\frac{m+2n}{2m\left(m-2n\right)}
분자와 분모 모두에서 m+2n을(를) 상쇄합니다.
\frac{m+2n}{2m^{2}-4mn}
식을 확장합니다.
예제
이차방정식
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
삼각법
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
일차방정식
y = 3x + 4
산수
699 * 533
행렬
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
연립방정식
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
미분
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
적분
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
극한
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}