다음을 풀어보세요: {l}{text{youca.}}{2x_{1}-3x_{2}-x_{3}+6=0}{3x_{1}+4x_{2}+3x_{3}+5=0}{x_{1}+x_{2}+x_{3}+2=0}

$$\left. \begin{array} { l } { \text { youca. } } \\ { 2 x _ { 1 } - 3 x _ { 2 } - x _ { 3 } + 6 = 0 } \\ { 3 x _ { 1 } + 4 x _ { 2 } + 3 x _ { 3 } + 5 = 0 } \\ { x _ { 1 } + x _ { 2 } + x _ { 3 } + 2 = 0 } \end{array} \right.$$

x_2, x_3, x_1에 대한 해

$$x_{2}=1$$

$$x_{3}=3$$

$$x_{1}=-6$$

치환을 사용한 간단한 단계

-3x_{2}-x_{3}+6=0에서 x_{3} 값을 구합니다.

$$x_{3}=-3x_{2}+6$$

두 번째 및 세 번째 수식에서 -3x_{2}+6을(를) x_{3}(으)로 치환합니다.

$$3x_{1}+4x_{2}+3\left(-3x_{2}+6\right)+5=0 x_{1}+x_{2}-3x_{2}+6+2=0$$

이 수식의 x_{2} 및 x_{1} 값을 각각 계산합니다.

$$x_{2}=\frac{3}{5}x_{1}+\frac{23}{5} x_{1}=-8+2x_{2}$$

수식 x_{1}=-8+2x_{2}에서 \frac{3}{5}x_{1}+\frac{23}{5}을(를) x_{2}(으)로 치환합니다.

$$x_{1}=-8+2\left(\frac{3}{5}x_{1}+\frac{23}{5}\right)$$

x_{1}=-8+2\left(\frac{3}{5}x_{1}+\frac{23}{5}\right)에서 x_{1} 값을 구합니다.

$$x_{1}=-6$$

수식 x_{2}=\frac{3}{5}x_{1}+\frac{23}{5}에서 -6을(를) x_{1}(으)로 치환합니다.

$$x_{2}=\frac{3}{5}\left(-6\right)+\frac{23}{5}$$

x_{2}=\frac{3}{5}\left(-6\right)+\frac{23}{5}에서 x_{2} 값을 계산합니다.

$$x_{2}=1$$

수식 x_{3}=-3x_{2}+6에서 1을(를) x_{2}(으)로 치환합니다.

$$x_{3}=-3+6$$

x_{3}=-3+6에서 x_{3} 값을 계산합니다.

$$x_{3}=3$$

시스템이 이제 해결되었습니다.

$$x_{2}=1 x_{3}=3 x_{1}=-6$$