다음을 풀어보세요: {l}{sqrt{3^-2}*2^-4}{-6+(8-3)-[4+(6-3)*5-8]+3-{9-(6-4)}}

$$\left. \begin{array} { l } { \sqrt { 3 ^ { - 2 } } \cdot 2 ^ { - 4 } } \\ { - 6 + ( 8 - 3 ) - [ 4 + ( 6 - 3 ) * 5 - 8 ] + 3 - \{ 9 - ( 6 - 4 ) \} } \end{array} \right.$$

계산

$$-\frac{767}{48}\approx -15.979166667$$

해답 단계

3의 -2제곱을 계산하여 \frac{1}{9}을(를) 구합니다.

$$\sqrt{\frac{1}{9}}\times 2^{-4}-6+8-3-\left(4+\left(6-3\right)\times 5-8\right)+3-\left(9-\left(6-4\right)\right)$$

나눗셈 \frac{1}{9}의 제곱근을 \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{9}} 제곱근으로 다시 작성 합니다. 분자와 분모의 제곱근을 구합니다.

$$\frac{1}{3}\times 2^{-4}-6+8-3-\left(4+\left(6-3\right)\times 5-8\right)+3-\left(9-\left(6-4\right)\right)$$

2의 -4제곱을 계산하여 \frac{1}{16}을(를) 구합니다.

$$\frac{1}{3}\times \frac{1}{16}-6+8-3-\left(4+\left(6-3\right)\times 5-8\right)+3-\left(9-\left(6-4\right)\right)$$

\frac{1}{3}과(와) \frac{1}{16}을(를) 곱하여 \frac{1}{48}(을)를 구합니다.

$$\frac{1}{48}-6+8-3-\left(4+\left(6-3\right)\times 5-8\right)+3-\left(9-\left(6-4\right)\right)$$

\frac{1}{48}에서 6을(를) 빼고 -\frac{287}{48}을(를) 구합니다.

$$-\frac{287}{48}+8-3-\left(4+\left(6-3\right)\times 5-8\right)+3-\left(9-\left(6-4\right)\right)$$

-\frac{287}{48}과(와) 8을(를) 더하여 \frac{97}{48}을(를) 구합니다.

$$\frac{97}{48}-3-\left(4+\left(6-3\right)\times 5-8\right)+3-\left(9-\left(6-4\right)\right)$$

\frac{97}{48}에서 3을(를) 빼고 -\frac{47}{48}을(를) 구합니다.

$$-\frac{47}{48}-\left(4+\left(6-3\right)\times 5-8\right)+3-\left(9-\left(6-4\right)\right)$$

6에서 3을(를) 빼고 3을(를) 구합니다.

$$-\frac{47}{48}-\left(4+3\times 5-8\right)+3-\left(9-\left(6-4\right)\right)$$

3과(와) 5을(를) 곱하여 15(을)를 구합니다.

$$-\frac{47}{48}-\left(4+15-8\right)+3-\left(9-\left(6-4\right)\right)$$

4과(와) 15을(를) 더하여 19을(를) 구합니다.

$$-\frac{47}{48}-\left(19-8\right)+3-\left(9-\left(6-4\right)\right)$$

19에서 8을(를) 빼고 11을(를) 구합니다.

$$-\frac{47}{48}-11+3-\left(9-\left(6-4\right)\right)$$

-\frac{47}{48}에서 11을(를) 빼고 -\frac{575}{48}을(를) 구합니다.

$$-\frac{575}{48}+3-\left(9-\left(6-4\right)\right)$$

-\frac{575}{48}과(와) 3을(를) 더하여 -\frac{431}{48}을(를) 구합니다.

$$-\frac{431}{48}-\left(9-\left(6-4\right)\right)$$

6에서 4을(를) 빼고 2을(를) 구합니다.

$$-\frac{431}{48}-\left(9-2\right)$$

9에서 2을(를) 빼고 7을(를) 구합니다.

$$-\frac{431}{48}-7$$

-\frac{431}{48}에서 7을(를) 빼고 -\frac{767}{48}을(를) 구합니다.

$$-\frac{767}{48}$$

인수 분해

$$-\frac{767}{48} = -15\frac{47}{48} = -15.979166666666666$$