다음을 풀어보세요: {l}{3/8(2w+3)+5/4w=3/4(4w+1)}{3/4(y+7)+frac{1}{2}(3y-5)=frac{9}{4}(2y-1)}

$$\left. \begin{array} { l } { \frac { 3 } { 8 } ( 2 w + 3 ) + \frac { 5 } { 4 } w = \frac { 3 } { 4 } ( 4 w + 1 ) } \\ { \frac { 3 } { 4 } ( y + 7 ) + \frac { 1 } { 2 } ( 3 y - 5 ) = \frac { 9 } { 4 } ( 2 y - 1 ) } \end{array} \right.$$

w, y에 대한 해

$$y = \frac{20}{9} = 2\frac{2}{9} \approx 2.222222222$$

$$w=\frac{3}{8}=0.375$$

해답 단계

첫 번째 수식을 검토합니다. 분배 법칙을 사용하여 \frac{3}{8}에 2w+3(을)를 곱합니다.

$$\frac{3}{4}w+\frac{9}{8}+\frac{5}{4}w=\frac{3}{4}\left(4w+1\right)$$

\frac{3}{4}w과(와) \frac{5}{4}w을(를) 결합하여 2w(을)를 구합니다.

$$2w+\frac{9}{8}=\frac{3}{4}\left(4w+1\right)$$

분배 법칙을 사용하여 \frac{3}{4}에 4w+1(을)를 곱합니다.

$$2w+\frac{9}{8}=3w+\frac{3}{4}$$

양쪽 모두에서 3w을(를) 뺍니다.

$$2w+\frac{9}{8}-3w=\frac{3}{4}$$

2w과(와) -3w을(를) 결합하여 -w(을)를 구합니다.

$$-w+\frac{9}{8}=\frac{3}{4}$$

양쪽 모두에서 \frac{9}{8}을(를) 뺍니다.

$$-w=\frac{3}{4}-\frac{9}{8}$$

\frac{3}{4}에서 \frac{9}{8}을(를) 빼고 -\frac{3}{8}을(를) 구합니다.

$$-w=-\frac{3}{8}$$

양쪽을 -1(으)로 나눕니다.

$$w=\frac{-\frac{3}{8}}{-1}$$

\frac{-\frac{3}{8}}{-1}을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$w=\frac{-3}{8\left(-1\right)}$$

8과(와) -1을(를) 곱하여 -8(을)를 구합니다.

$$w=\frac{-3}{-8}$$

분수 \frac{-3}{-8}은(는) 분자와 분모 모두에서 음수 부호를 제거하여 \frac{3}{8}(으)로 단순화할 수 있습니다.

$$w=\frac{3}{8}$$

두 번째 수식을 검토합니다. 분배 법칙을 사용하여 \frac{3}{4}에 y+7(을)를 곱합니다.

$$\frac{3}{4}y+\frac{21}{4}+\frac{1}{2}\left(3y-5\right)=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

분배 법칙을 사용하여 \frac{1}{2}에 3y-5(을)를 곱합니다.

$$\frac{3}{4}y+\frac{21}{4}+\frac{3}{2}y-\frac{5}{2}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

\frac{3}{4}y과(와) \frac{3}{2}y을(를) 결합하여 \frac{9}{4}y(을)를 구합니다.

$$\frac{9}{4}y+\frac{21}{4}-\frac{5}{2}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

\frac{21}{4}에서 \frac{5}{2}을(를) 빼고 \frac{11}{4}을(를) 구합니다.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

분배 법칙을 사용하여 \frac{9}{4}에 2y-1(을)를 곱합니다.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=\frac{9}{2}y-\frac{9}{4}$$

양쪽 모두에서 \frac{9}{2}y을(를) 뺍니다.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}-\frac{9}{2}y=-\frac{9}{4}$$

\frac{9}{4}y과(와) -\frac{9}{2}y을(를) 결합하여 -\frac{9}{4}y(을)를 구합니다.

$$-\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=-\frac{9}{4}$$

양쪽 모두에서 \frac{11}{4}을(를) 뺍니다.

$$-\frac{9}{4}y=-\frac{9}{4}-\frac{11}{4}$$

-\frac{9}{4}에서 \frac{11}{4}을(를) 빼고 -5을(를) 구합니다.

$$-\frac{9}{4}y=-5$$

양쪽에 -\frac{9}{4}의 역수인 -\frac{4}{9}(을)를 곱합니다.

$$y=-5\left(-\frac{4}{9}\right)$$

-5과(와) -\frac{4}{9}을(를) 곱하여 \frac{20}{9}(을)를 구합니다.

$$y=\frac{20}{9}$$

시스템이 이제 해결되었습니다.

$$w=\frac{3}{8} y=\frac{20}{9}$$