다음을 풀어보세요: {l}{1/x+1=4/3}{text{Solvefor}ytext{where}}{y=1/x+1/x+2}

$$\left. \begin{array} { l } { \frac{1}{x + 1} = \frac{4}{3} }\\ { \text{Solve for } y \text{ where} } \\ { y = \frac{1}{x} + \frac{1}{x + 2} } \end{array} \right.$$

x, y에 대한 해

$$y = -\frac{24}{7} = -3\frac{3}{7} \approx -3.428571429$$

해답 단계

첫 번째 수식을 검토합니다. 0으로 나누기가 정의되지 않았으므로 x 변수는 -1과(와) 같을 수 없습니다. 수식의 양쪽을 x+1,3의 최소 공통 배수인 3\left(x+1\right)(으)로 곱합니다.

$$3=4\left(x+1\right)$$

분배 법칙을 사용하여 4에 x+1(을)를 곱합니다.

$$3=4x+4$$

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$4x+4=3$$

양쪽 모두에서 4을(를) 뺍니다.

$$4x=3-4$$

3에서 4을(를) 빼고 -1을(를) 구합니다.

$$4x=-1$$

양쪽을 4(으)로 나눕니다.

$$x=-\frac{1}{4}$$

두 번째 수식을 검토합니다. 변수의 알려진 값을 수식에 삽입합니다.

$$y=\frac{1}{-\frac{1}{4}}+\frac{1}{-\frac{1}{4}+2}$$

1에 -\frac{1}{4}의 역수를 곱하여 1을(를) -\frac{1}{4}(으)로 나눕니다.

$$y=1\left(-4\right)+\frac{1}{-\frac{1}{4}+2}$$

1과(와) -4을(를) 곱하여 -4(을)를 구합니다.

$$y=-4+\frac{1}{-\frac{1}{4}+2}$$

-\frac{1}{4}과(와) 2을(를) 더하여 \frac{7}{4}을(를) 구합니다.

$$y=-4+\frac{1}{\frac{7}{4}}$$

1에 \frac{7}{4}의 역수를 곱하여 1을(를) \frac{7}{4}(으)로 나눕니다.

$$y=-4+1\times \frac{4}{7}$$

1과(와) \frac{4}{7}을(를) 곱하여 \frac{4}{7}(을)를 구합니다.

$$y=-4+\frac{4}{7}$$

-4과(와) \frac{4}{7}을(를) 더하여 -\frac{24}{7}을(를) 구합니다.

$$y=-\frac{24}{7}$$

시스템이 이제 해결되었습니다.

$$x=-\frac{1}{4} y=-\frac{24}{7}$$