다음을 풀어보세요: {l}{1/10U_{1}+(U_{1}-U_{2})1/2=5I_{x}+2}{1/2(U_{1}-U_{2})+5I_{x}+1/4U_{2}=0}{I_{x}=frac{6}{13}}

$$\left. \begin{array} { l } { \frac { 1 } { 10 } U _ { 1 } + ( U _ { 1 } - U _ { 2 } ) \frac { 1 } { 2 } = 5 I _ { x } + 2 } \\ { \frac { 1 } { 2 } ( U _ { 1 } - U _ { 2 } ) + 5 I _ { x } + \frac { 1 } { 4 } U _ { 2 } = 0 } \\ { I _ { x } = \frac { 6 } { 13 } } \end{array} \right.$$

U_1, U_2, I_x에 대한 해

$$U_{1} = -\frac{290}{13} = -22\frac{4}{13} \approx -22.307692308$$

$$U_{2} = -\frac{460}{13} = -35\frac{5}{13} \approx -35.384615385$$

$$I_{x}=\frac{6}{13}\approx 0.461538462$$

치환을 사용한 간단한 단계

수식의 순서를 다시 정렬합니다.

$$I_{x}=\frac{6}{13} \frac{1}{2}\left(U_{1}-U_{2}\right)+5I_{x}+\frac{1}{4}U_{2}=0 \frac{1}{10}U_{1}+\left(U_{1}-U_{2}\right)\times \frac{1}{2}=5I_{x}+2$$

두 번째 및 세 번째 수식에서 \frac{6}{13}을(를) I_{x}(으)로 치환합니다.

$$\frac{1}{2}\left(U_{1}-U_{2}\right)+5\times \frac{6}{13}+\frac{1}{4}U_{2}=0 \frac{1}{10}U_{1}+\left(U_{1}-U_{2}\right)\times \frac{1}{2}=5\times \frac{6}{13}+2$$

이 수식의 U_{2} 및 U_{1} 값을 각각 계산합니다.

$$U_{2}=\frac{120}{13}+2U_{1} U_{1}=\frac{280}{39}+\frac{5}{6}U_{2}$$

수식 U_{1}=\frac{280}{39}+\frac{5}{6}U_{2}에서 \frac{120}{13}+2U_{1}을(를) U_{2}(으)로 치환합니다.

$$U_{1}=\frac{280}{39}+\frac{5}{6}\left(\frac{120}{13}+2U_{1}\right)$$

U_{1}=\frac{280}{39}+\frac{5}{6}\left(\frac{120}{13}+2U_{1}\right)에서 U_{1} 값을 구합니다.

$$U_{1}=-\frac{290}{13}$$

수식 U_{2}=\frac{120}{13}+2U_{1}에서 -\frac{290}{13}을(를) U_{1}(으)로 치환합니다.

$$U_{2}=\frac{120}{13}+2\left(-\frac{290}{13}\right)$$

U_{2}=\frac{120}{13}+2\left(-\frac{290}{13}\right)에서 U_{2} 값을 계산합니다.

$$U_{2}=-\frac{460}{13}$$

시스템이 이제 해결되었습니다.

$$U_{1}=-\frac{290}{13} U_{2}=-\frac{460}{13} I_{x}=\frac{6}{13}$$