다음을 풀어보세요: {l}{x-y=6}{z=x+y}{text{Solvefor}atext{where}}{a=z}

$$\left. \begin{array} { l } { x - y = 6 }\\ { z = x + y }\\ { \text{Solve for } a \text{ where} } \\ { a = z } \end{array} \right.$$

x, y, z에 대한 해

$$x=\frac{a+6}{2}$$

$$y=\frac{a-6}{2}$$

$$z=a$$

치환을 사용한 간단한 단계

수식의 순서를 다시 정렬합니다.

$$z=x+y x-y=6 a=z$$

수식 a=z에서 x+y을(를) z(으)로 치환합니다.

$$a=x+y$$

두 번째 수식의 y 및 세 번째 수식의 x 값을 계산합니다.

$$y=x-6 x=a-y$$

수식 x=a-y에서 x-6을(를) y(으)로 치환합니다.

$$x=a-\left(x-6\right)$$

x=a-\left(x-6\right)에서 x 값을 구합니다.

$$x=3+\frac{1}{2}a$$

수식 y=x-6에서 3+\frac{1}{2}a을(를) x(으)로 치환합니다.

$$y=3+\frac{1}{2}a-6$$

y=3+\frac{1}{2}a-6에서 y 값을 계산합니다.

$$y=-3+\frac{1}{2}a$$

수식 z=x+y에서 -3+\frac{1}{2}a을(를) y(으)로, 3+\frac{1}{2}a을(를) x(으)로 치환합니다.

$$z=3+\frac{1}{2}a-3+\frac{1}{2}a$$

z=3+\frac{1}{2}a-3+\frac{1}{2}a에서 z 값을 계산합니다.

$$z=a$$

시스템이 이제 해결되었습니다.

$$x=3+\frac{1}{2}a y=-3+\frac{1}{2}a z=a$$