다음을 풀어보세요: {l}{x-y=-1}{z=x+2y}{text{Solvefor}atext{where}}{a=z}

$$\left. \begin{array} { l } { x - y = -1 }\\ { z = x + 2 y }\\ { \text{Solve for } a \text{ where} } \\ { a = z } \end{array} \right.$$

x, y, z에 대한 해

$$x=\frac{a-2}{3}$$

$$y=\frac{a+1}{3}$$

$$z=a$$

치환을 사용한 간단한 단계

수식의 순서를 다시 정렬합니다.

$$z=x+2y x-y=-1 a=z$$

수식 a=z에서 x+2y을(를) z(으)로 치환합니다.

$$a=x+2y$$

두 번째 수식의 y 및 세 번째 수식의 x 값을 계산합니다.

$$y=x+1 x=a-2y$$

수식 x=a-2y에서 x+1을(를) y(으)로 치환합니다.

$$x=a-2\left(x+1\right)$$

x=a-2\left(x+1\right)에서 x 값을 구합니다.

$$x=-\frac{2}{3}+\frac{1}{3}a$$

수식 y=x+1에서 -\frac{2}{3}+\frac{1}{3}a을(를) x(으)로 치환합니다.

$$y=-\frac{2}{3}+\frac{1}{3}a+1$$

y=-\frac{2}{3}+\frac{1}{3}a+1에서 y 값을 계산합니다.

$$y=\frac{1}{3}+\frac{1}{3}a$$

수식 z=x+2y에서 \frac{1}{3}+\frac{1}{3}a을(를) y(으)로, -\frac{2}{3}+\frac{1}{3}a을(를) x(으)로 치환합니다.

$$z=-\frac{2}{3}+\frac{1}{3}a+2\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3}a\right)$$

z=-\frac{2}{3}+\frac{1}{3}a+2\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3}a\right)에서 z 값을 계산합니다.

$$z=a$$

시스템이 이제 해결되었습니다.

$$x=-\frac{2}{3}+\frac{1}{3}a y=\frac{1}{3}+\frac{1}{3}a z=a$$