다음을 풀어보세요: {l}{x+3x-9/5=4-5x-12/3}{y=3+3x}{z=5x-2}{a=y}{b=z}{text{Solvefor}c,dtext{where}}{c=a}{d=b}

$$\left. \begin{array} { l } { x + \frac{3 x - 9}{5} = 4 - \frac{5 x - 12}{3} }\\ { y = 3 + 3 x }\\ { z = 5 x - 2 }\\ { a = y }\\ { b = z }\\ { \text{Solve for } c,d \text{ where} } \\ { c = a }\\ { d = b } \end{array} \right.$$

x, y, z, a, b, c, d에 대한 해

$$c=12$$

$$d=13$$

해답 단계

첫 번째 수식을 검토합니다. 수식의 양쪽을 5,3의 최소 공통 배수인 15(으)로 곱합니다.

$$15x+3\left(3x-9\right)=60-5\left(5x-12\right)$$

분배 법칙을 사용하여 3에 3x-9(을)를 곱합니다.

$$15x+9x-27=60-5\left(5x-12\right)$$

15x과(와) 9x을(를) 결합하여 24x(을)를 구합니다.

$$24x-27=60-5\left(5x-12\right)$$

분배 법칙을 사용하여 -5에 5x-12(을)를 곱합니다.

$$24x-27=60-25x+60$$

60과(와) 60을(를) 더하여 120을(를) 구합니다.

$$24x-27=120-25x$$

양쪽에 25x을(를) 더합니다.

$$24x-27+25x=120$$

24x과(와) 25x을(를) 결합하여 49x(을)를 구합니다.

$$49x-27=120$$

양쪽에 27을(를) 더합니다.

$$49x=120+27$$

120과(와) 27을(를) 더하여 147을(를) 구합니다.

$$49x=147$$

양쪽을 49(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{147}{49}$$

147을(를) 49(으)로 나눠서 3을(를) 구합니다.

$$x=3$$

두 번째 수식을 검토합니다. 변수의 알려진 값을 수식에 삽입합니다.

$$y=3+3\times 3$$

3과(와) 3을(를) 곱하여 9(을)를 구합니다.

$$y=3+9$$

3과(와) 9을(를) 더하여 12을(를) 구합니다.

$$y=12$$

세 번째 수식을 검토합니다. 변수의 알려진 값을 수식에 삽입합니다.

$$z=5\times 3-2$$

5과(와) 3을(를) 곱하여 15(을)를 구합니다.

$$z=15-2$$

15에서 2을(를) 빼고 13을(를) 구합니다.

$$z=13$$

네 번째 수식을 검토합니다. 변수의 알려진 값을 수식에 삽입합니다.

$$a=12$$

다섯 번째 수식을 검토합니다. 변수의 알려진 값을 수식에 삽입합니다.

$$b=13$$

수식(6)을 검토합니다. 변수의 알려진 값을 수식에 삽입합니다.

$$c=12$$

수식(7)을 검토합니다. 변수의 알려진 값을 수식에 삽입합니다.

$$d=13$$

시스템이 이제 해결되었습니다.

$$x=3 y=12 z=13 a=12 b=13 c=12 d=13$$