다음을 풀어보세요: {l}{f{(x)}=4x+5}{g=f{(5)}}{h=g}{i=h}{text{Solvefor}jtext{where}}{j=i}

$$\left. \begin{array} { l } { f {(x)} = 4 x + 5 }\\ { g = f {(5)} }\\ { h = g }\\ { i = h }\\ { \text{Solve for } j \text{ where} } \\ { j = i } \end{array} \right.$$

f, x, g, h, j에 대한 해

$$j=i$$

해답 단계

네 번째 수식을 검토합니다. 모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$h=i$$

세 번째 수식을 검토합니다. 변수의 알려진 값을 수식에 삽입합니다.

$$i=g$$

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$g=i$$

두 번째 수식을 검토합니다. 변수의 알려진 값을 수식에 삽입합니다.

$$i=f\times 5$$

양쪽을 5(으)로 나눕니다.

$$\frac{i}{5}=f$$

i을(를) 5(으)로 나눠서 \frac{1}{5}i을(를) 구합니다.

$$\frac{1}{5}i=f$$

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$f=\frac{1}{5}i$$

첫 번째 수식을 검토합니다. 변수의 알려진 값을 수식에 삽입합니다.

$$\frac{1}{5}ix=4x+5$$

양쪽 모두에서 4x을(를) 뺍니다.

$$\frac{1}{5}ix-4x=5$$

\frac{1}{5}ix과(와) -4x을(를) 결합하여 \left(-4+\frac{1}{5}i\right)x(을)를 구합니다.

$$\left(-4+\frac{1}{5}i\right)x=5$$

양쪽을 -4+\frac{1}{5}i(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{5}{-4+\frac{1}{5}i}$$

\frac{5}{-4+\frac{1}{5}i}의 분자와 분모를 모두 분모의 켤레 복소수 -4-\frac{1}{5}i(으)로 곱합니다.

$$x=\frac{5\left(-4-\frac{1}{5}i\right)}{\left(-4+\frac{1}{5}i\right)\left(-4-\frac{1}{5}i\right)}$$

\frac{5\left(-4-\frac{1}{5}i\right)}{\left(-4+\frac{1}{5}i\right)\left(-4-\frac{1}{5}i\right)}에서 곱하기를 합니다.

$$x=\frac{-20-i}{\frac{401}{25}}$$

-20-i을(를) \frac{401}{25}(으)로 나눠서 -\frac{500}{401}-\frac{25}{401}i을(를) 구합니다.

$$x=-\frac{500}{401}-\frac{25}{401}i$$

시스템이 이제 해결되었습니다.

$$f=\frac{1}{5}i x=-\frac{500}{401}-\frac{25}{401}i g=i h=i j=i$$