다음을 풀어보세요: {l}{f{(x)}=20{(2x^3+3x^2-2x)}}{g=8x}{h=g}{i=h}{j=i}{k=j}{l=k}{m=l}{n=m}{o=n}{p=o}{q=p}{text{Solvefor}rtext{where}}{r=q}

$$\left. \begin{array} { l } { f {(x)} = 20 {(2 x ^ {3} + 3 x ^ {2} - 2 x)} }\\ { g = 8 x }\\ { h = g }\\ { i = h }\\ { j = i }\\ { k = j }\\ { l = k }\\ { m = l }\\ { n = m }\\ { o = n }\\ { p = o }\\ { q = p }\\ { \text{Solve for } r \text{ where} } \\ { r = q } \end{array} \right.$$

f, x, g, h, j, k, l, m, n, o, p, q, r에 대한 해

$$r=i$$

해답 단계

네 번째 수식을 검토합니다. 모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$h=i$$

세 번째 수식을 검토합니다. 변수의 알려진 값을 수식에 삽입합니다.

$$i=g$$

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$g=i$$

두 번째 수식을 검토합니다. 변수의 알려진 값을 수식에 삽입합니다.

$$i=8x$$

양쪽을 8(으)로 나눕니다.

$$\frac{i}{8}=x$$

i을(를) 8(으)로 나눠서 \frac{1}{8}i을(를) 구합니다.

$$\frac{1}{8}i=x$$

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$x=\frac{1}{8}i$$

첫 번째 수식을 검토합니다. 변수의 알려진 값을 수식에 삽입합니다.

$$f\times \left(\frac{1}{8}i\right)=20\left(2\times \left(\frac{1}{8}i\right)^{3}+3\times \left(\frac{1}{8}i\right)^{2}-2\times \left(\frac{1}{8}i\right)\right)$$

\frac{1}{8}i의 3제곱을 계산하여 -\frac{1}{512}i을(를) 구합니다.

$$f\times \left(\frac{1}{8}i\right)=20\left(2\times \left(-\frac{1}{512}i\right)+3\times \left(\frac{1}{8}i\right)^{2}-2\times \left(\frac{1}{8}i\right)\right)$$

2과(와) -\frac{1}{512}i을(를) 곱하여 -\frac{1}{256}i(을)를 구합니다.

$$f\times \left(\frac{1}{8}i\right)=20\left(-\frac{1}{256}i+3\times \left(\frac{1}{8}i\right)^{2}-2\times \left(\frac{1}{8}i\right)\right)$$

\frac{1}{8}i의 2제곱을 계산하여 -\frac{1}{64}을(를) 구합니다.

$$f\times \left(\frac{1}{8}i\right)=20\left(-\frac{1}{256}i+3\left(-\frac{1}{64}\right)-2\times \left(\frac{1}{8}i\right)\right)$$

3과(와) -\frac{1}{64}을(를) 곱하여 -\frac{3}{64}(을)를 구합니다.

$$f\times \left(\frac{1}{8}i\right)=20\left(-\frac{1}{256}i-\frac{3}{64}-2\times \left(\frac{1}{8}i\right)\right)$$

-2과(와) \frac{1}{8}i을(를) 곱하여 -\frac{1}{4}i(을)를 구합니다.

$$f\times \left(\frac{1}{8}i\right)=20\left(-\frac{1}{256}i-\frac{3}{64}-\frac{1}{4}i\right)$$

-\frac{1}{256}i-\frac{3}{64}-\frac{1}{4}i에서 더하기를 합니다.

$$f\times \left(\frac{1}{8}i\right)=20\left(-\frac{3}{64}-\frac{65}{256}i\right)$$

20과(와) -\frac{3}{64}-\frac{65}{256}i을(를) 곱하여 -\frac{15}{16}-\frac{325}{64}i(을)를 구합니다.

$$f\times \left(\frac{1}{8}i\right)=-\frac{15}{16}-\frac{325}{64}i$$

양쪽을 \frac{1}{8}i(으)로 나눕니다.

$$f=\frac{-\frac{15}{16}-\frac{325}{64}i}{\frac{1}{8}i}$$

\frac{-\frac{15}{16}-\frac{325}{64}i}{\frac{1}{8}i}의 분자와 분모를 모두 허수 단위 i(으)로 곱합니다.

$$f=\frac{\frac{325}{64}-\frac{15}{16}i}{-\frac{1}{8}}$$

\frac{325}{64}-\frac{15}{16}i을(를) -\frac{1}{8}(으)로 나눠서 -\frac{325}{8}+\frac{15}{2}i을(를) 구합니다.

$$f=-\frac{325}{8}+\frac{15}{2}i$$

시스템이 이제 해결되었습니다.

$$f=-\frac{325}{8}+\frac{15}{2}i x=\frac{1}{8}i g=i h=i j=i k=i l=i m=i n=i o=i p=i q=i r=i$$