다음을 풀어보세요: {l}{f{(x)}=-6x+3}{g{(x)}=3x+21x^-3}{h=f{(-3)}}{i=h}{text{Solvefor}jtext{where}}{j=i}

$$\left. \begin{array} { l } { f {(x)} = -6 x + 3 }\\ { g {(x)} = 3 x + 21 x ^ {-3} }\\ { h = f {(-3)} }\\ { i = h }\\ { \text{Solve for } j \text{ where} } \\ { j = i } \end{array} \right.$$

f, x, g, h, j에 대한 해

$$j=i$$

해답 단계

네 번째 수식을 검토합니다. 모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$h=i$$

세 번째 수식을 검토합니다. 변수의 알려진 값을 수식에 삽입합니다.

$$i=f\left(-3\right)$$

양쪽을 -3(으)로 나눕니다.

$$\frac{i}{-3}=f$$

i을(를) -3(으)로 나눠서 -\frac{1}{3}i을(를) 구합니다.

$$-\frac{1}{3}i=f$$

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$f=-\frac{1}{3}i$$

첫 번째 수식을 검토합니다. 변수의 알려진 값을 수식에 삽입합니다.

$$-\frac{1}{3}ix=-6x+3$$

양쪽에 6x을(를) 더합니다.

$$-\frac{1}{3}ix+6x=3$$

-\frac{1}{3}ix과(와) 6x을(를) 결합하여 \left(6-\frac{1}{3}i\right)x(을)를 구합니다.

$$\left(6-\frac{1}{3}i\right)x=3$$

양쪽을 6-\frac{1}{3}i(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{3}{6-\frac{1}{3}i}$$

\frac{3}{6-\frac{1}{3}i}의 분자와 분모를 모두 분모의 켤레 복소수 6+\frac{1}{3}i(으)로 곱합니다.

$$x=\frac{3\left(6+\frac{1}{3}i\right)}{\left(6-\frac{1}{3}i\right)\left(6+\frac{1}{3}i\right)}$$

\frac{3\left(6+\frac{1}{3}i\right)}{\left(6-\frac{1}{3}i\right)\left(6+\frac{1}{3}i\right)}에서 곱하기를 합니다.

$$x=\frac{18+i}{\frac{325}{9}}$$

18+i을(를) \frac{325}{9}(으)로 나눠서 \frac{162}{325}+\frac{9}{325}i을(를) 구합니다.

$$x=\frac{162}{325}+\frac{9}{325}i$$

두 번째 수식을 검토합니다. 변수의 알려진 값을 수식에 삽입합니다.

$$g\left(\frac{162}{325}+\frac{9}{325}i\right)=3\left(\frac{162}{325}+\frac{9}{325}i\right)+21\left(\frac{162}{325}+\frac{9}{325}i\right)^{-3}$$

3과(와) \frac{162}{325}+\frac{9}{325}i을(를) 곱하여 \frac{486}{325}+\frac{27}{325}i(을)를 구합니다.

$$g\left(\frac{162}{325}+\frac{9}{325}i\right)=\frac{486}{325}+\frac{27}{325}i+21\left(\frac{162}{325}+\frac{9}{325}i\right)^{-3}$$

\frac{162}{325}+\frac{9}{325}i의 -3제곱을 계산하여 \frac{214}{27}-\frac{971}{729}i을(를) 구합니다.

$$g\left(\frac{162}{325}+\frac{9}{325}i\right)=\frac{486}{325}+\frac{27}{325}i+21\left(\frac{214}{27}-\frac{971}{729}i\right)$$

21과(와) \frac{214}{27}-\frac{971}{729}i을(를) 곱하여 \frac{1498}{9}-\frac{6797}{243}i(을)를 구합니다.

$$g\left(\frac{162}{325}+\frac{9}{325}i\right)=\frac{486}{325}+\frac{27}{325}i+\left(\frac{1498}{9}-\frac{6797}{243}i\right)$$

\frac{486}{325}+\frac{27}{325}i과(와) \frac{1498}{9}-\frac{6797}{243}i을(를) 더하여 \frac{491224}{2925}-\frac{2202464}{78975}i을(를) 구합니다.

$$g\left(\frac{162}{325}+\frac{9}{325}i\right)=\frac{491224}{2925}-\frac{2202464}{78975}i$$

양쪽을 \frac{162}{325}+\frac{9}{325}i(으)로 나눕니다.

$$g=\frac{\frac{491224}{2925}-\frac{2202464}{78975}i}{\frac{162}{325}+\frac{9}{325}i}$$

\frac{\frac{491224}{2925}-\frac{2202464}{78975}i}{\frac{162}{325}+\frac{9}{325}i}의 분자와 분모를 모두 분모의 켤레 복소수 \frac{162}{325}-\frac{9}{325}i(으)로 곱합니다.

$$g=\frac{\left(\frac{491224}{2925}-\frac{2202464}{78975}i\right)\left(\frac{162}{325}-\frac{9}{325}i\right)}{\left(\frac{162}{325}+\frac{9}{325}i\right)\left(\frac{162}{325}-\frac{9}{325}i\right)}$$

\frac{\left(\frac{491224}{2925}-\frac{2202464}{78975}i\right)\left(\frac{162}{325}-\frac{9}{325}i\right)}{\left(\frac{162}{325}+\frac{9}{325}i\right)\left(\frac{162}{325}-\frac{9}{325}i\right)}에서 곱하기를 합니다.

$$g=\frac{\frac{55984}{675}-\frac{18088}{975}i}{\frac{81}{325}}$$

\frac{55984}{675}-\frac{18088}{975}i을(를) \frac{81}{325}(으)로 나눠서 \frac{727792}{2187}-\frac{18088}{243}i을(를) 구합니다.

$$g=\frac{727792}{2187}-\frac{18088}{243}i$$

시스템이 이제 해결되었습니다.

$$f=-\frac{1}{3}i x=\frac{162}{325}+\frac{9}{325}i g=\frac{727792}{2187}-\frac{18088}{243}i h=i j=i$$