다음을 풀어보세요: {l}{4{(3m+2)}-5{(6m-1)}=9{(m-8)}-6{(7m-4)}}{n=4m}{o=n}{p=o}{q=p}{text{Solvefor}rtext{where}}{r=q}

$$\left. \begin{array} { l } { 4 {(3 m + 2)} - 5 {(6 m - 1)} = 9 {(m - 8)} - 6 {(7 m - 4)} }\\ { n = 4 m }\\ { o = n }\\ { p = o }\\ { q = p }\\ { \text{Solve for } r \text{ where} } \\ { r = q } \end{array} \right.$$

m, n, o, p, q, r에 대한 해

$$r = -\frac{244}{15} = -16\frac{4}{15} \approx -16.266666667$$

해답 단계

첫 번째 수식을 검토합니다. 분배 법칙을 사용하여 4에 3m+2(을)를 곱합니다.

$$12m+8-5\left(6m-1\right)=9\left(m-8\right)-6\left(7m-4\right)$$

분배 법칙을 사용하여 -5에 6m-1(을)를 곱합니다.

$$12m+8-30m+5=9\left(m-8\right)-6\left(7m-4\right)$$

12m과(와) -30m을(를) 결합하여 -18m(을)를 구합니다.

$$-18m+8+5=9\left(m-8\right)-6\left(7m-4\right)$$

8과(와) 5을(를) 더하여 13을(를) 구합니다.

$$-18m+13=9\left(m-8\right)-6\left(7m-4\right)$$

분배 법칙을 사용하여 9에 m-8(을)를 곱합니다.

$$-18m+13=9m-72-6\left(7m-4\right)$$

분배 법칙을 사용하여 -6에 7m-4(을)를 곱합니다.

$$-18m+13=9m-72-42m+24$$

9m과(와) -42m을(를) 결합하여 -33m(을)를 구합니다.

$$-18m+13=-33m-72+24$$

-72과(와) 24을(를) 더하여 -48을(를) 구합니다.

$$-18m+13=-33m-48$$

양쪽에 33m을(를) 더합니다.

$$-18m+13+33m=-48$$

-18m과(와) 33m을(를) 결합하여 15m(을)를 구합니다.

$$15m+13=-48$$

양쪽 모두에서 13을(를) 뺍니다.

$$15m=-48-13$$

-48에서 13을(를) 빼고 -61을(를) 구합니다.

$$15m=-61$$

양쪽을 15(으)로 나눕니다.

$$m=-\frac{61}{15}$$

두 번째 수식을 검토합니다. 변수의 알려진 값을 수식에 삽입합니다.

$$n=4\left(-\frac{61}{15}\right)$$

4과(와) -\frac{61}{15}을(를) 곱하여 -\frac{244}{15}(을)를 구합니다.

$$n=-\frac{244}{15}$$

세 번째 수식을 검토합니다. 변수의 알려진 값을 수식에 삽입합니다.

$$o=-\frac{244}{15}$$

네 번째 수식을 검토합니다. 변수의 알려진 값을 수식에 삽입합니다.

$$p=-\frac{244}{15}$$

다섯 번째 수식을 검토합니다. 변수의 알려진 값을 수식에 삽입합니다.

$$q=-\frac{244}{15}$$

수식(6)을 검토합니다. 변수의 알려진 값을 수식에 삽입합니다.

$$r=-\frac{244}{15}$$

시스템이 이제 해결되었습니다.

$$m=-\frac{61}{15} n=-\frac{244}{15} o=-\frac{244}{15} p=-\frac{244}{15} q=-\frac{244}{15} r=-\frac{244}{15}$$