다음을 풀어보세요: {l}{3-7x+2/8=2x+5x+1/9}{y=x+3x-1x+1}{z=y}{a=z}{b=a}{c=b}{text{Solvefor}dtext{where}}{d=c}

$$\left. \begin{array} { l } { 3 - \frac{7 x + 2}{8} = 2 x + \frac{5 x + 1}{9} }\\ { y = x + 3 x - 1 x + 1 }\\ { z = y }\\ { a = z }\\ { b = a }\\ { c = b }\\ { \text{Solve for } d \text{ where} } \\ { d = c } \end{array} \right.$$

x, y, z, a, b, c, d에 대한 해

$$d = \frac{43}{13} = 3\frac{4}{13} \approx 3.307692308$$

해답 단계

첫 번째 수식을 검토합니다. 수식의 양쪽을 8,9의 최소 공통 배수인 72(으)로 곱합니다.

$$216-9\left(7x+2\right)=144x+8\left(5x+1\right)$$

분배 법칙을 사용하여 -9에 7x+2(을)를 곱합니다.

$$216-63x-18=144x+8\left(5x+1\right)$$

216에서 18을(를) 빼고 198을(를) 구합니다.

$$198-63x=144x+8\left(5x+1\right)$$

분배 법칙을 사용하여 8에 5x+1(을)를 곱합니다.

$$198-63x=144x+40x+8$$

144x과(와) 40x을(를) 결합하여 184x(을)를 구합니다.

$$198-63x=184x+8$$

양쪽 모두에서 184x을(를) 뺍니다.

$$198-63x-184x=8$$

-63x과(와) -184x을(를) 결합하여 -247x(을)를 구합니다.

$$198-247x=8$$

양쪽 모두에서 198을(를) 뺍니다.

$$-247x=8-198$$

8에서 198을(를) 빼고 -190을(를) 구합니다.

$$-247x=-190$$

양쪽을 -247(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{-190}{-247}$$

-19을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{-190}{-247}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$x=\frac{10}{13}$$

두 번째 수식을 검토합니다. 변수의 알려진 값을 수식에 삽입합니다.

$$y=\frac{10}{13}+3\times \frac{10}{13}-\frac{10}{13}+1$$

3과(와) \frac{10}{13}을(를) 곱하여 \frac{30}{13}(을)를 구합니다.

$$y=\frac{10}{13}+\frac{30}{13}-\frac{10}{13}+1$$

\frac{10}{13}과(와) \frac{30}{13}을(를) 더하여 \frac{40}{13}을(를) 구합니다.

$$y=\frac{40}{13}-\frac{10}{13}+1$$

\frac{40}{13}에서 \frac{10}{13}을(를) 빼고 \frac{30}{13}을(를) 구합니다.

$$y=\frac{30}{13}+1$$

\frac{30}{13}과(와) 1을(를) 더하여 \frac{43}{13}을(를) 구합니다.

$$y=\frac{43}{13}$$

세 번째 수식을 검토합니다. 변수의 알려진 값을 수식에 삽입합니다.

$$z=\frac{43}{13}$$

네 번째 수식을 검토합니다. 변수의 알려진 값을 수식에 삽입합니다.

$$a=\frac{43}{13}$$

다섯 번째 수식을 검토합니다. 변수의 알려진 값을 수식에 삽입합니다.

$$b=\frac{43}{13}$$

수식(6)을 검토합니다. 변수의 알려진 값을 수식에 삽입합니다.

$$c=\frac{43}{13}$$

수식(7)을 검토합니다. 변수의 알려진 값을 수식에 삽입합니다.

$$d=\frac{43}{13}$$

시스템이 이제 해결되었습니다.

$$x=\frac{10}{13} y=\frac{43}{13} z=\frac{43}{13} a=\frac{43}{13} b=\frac{43}{13} c=\frac{43}{13} d=\frac{43}{13}$$