다음을 풀어보세요: {l}{10x=3}{10y=2}{z=10^x+y}{a=z}{text{Solvefor}btext{where}}{b=a}

$$\left. \begin{array} { l } { 10 x = 3 }\\ { 10 y = 2 }\\ { z = 10 ^ {x + y} }\\ { a = z }\\ { \text{Solve for } b \text{ where} } \\ { b = a } \end{array} \right.$$

x, y, z, a, b에 대한 해

$$b=\sqrt{10}\approx 3.16227766$$

해답 단계

첫 번째 수식을 검토합니다. 양쪽을 10(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{3}{10}$$

두 번째 수식을 검토합니다. 양쪽을 10(으)로 나눕니다.

$$y=\frac{2}{10}$$

2을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{2}{10}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$y=\frac{1}{5}$$

세 번째 수식을 검토합니다. 변수의 알려진 값을 수식에 삽입합니다.

$$z=10^{\frac{3}{10}+\frac{1}{5}}$$

\frac{3}{10}과(와) \frac{1}{5}을(를) 더하여 \frac{1}{2}을(를) 구합니다.

$$z=10^{\frac{1}{2}}$$

항의 순서를 재정렬합니다.

$$z=\sqrt{10}$$

네 번째 수식을 검토합니다. 변수의 알려진 값을 수식에 삽입합니다.

$$a=\sqrt{10}$$

다섯 번째 수식을 검토합니다. 변수의 알려진 값을 수식에 삽입합니다.

$$b=\sqrt{10}$$

시스템이 이제 해결되었습니다.

$$x=\frac{3}{10} y=\frac{1}{5} z=\sqrt{10} a=\sqrt{10} b=\sqrt{10}$$