다음을 풀어보세요: {l}{-x+y=1}{z=8x+y-3}{text{Solvefor}atext{where}}{a=z}

$$\left. \begin{array} { l } { -x + y = 1 }\\ { z = 8 x + y - 3 }\\ { \text{Solve for } a \text{ where} } \\ { a = z } \end{array} \right.$$

x, y, z에 대한 해

$$x=\frac{a+2}{9}$$

$$y=\frac{a+11}{9}$$

$$z=a$$

치환을 사용한 간단한 단계

수식의 순서를 다시 정렬합니다.

$$z=8x+y-3 -x+y=1 a=z$$

수식 a=z에서 8x+y-3을(를) z(으)로 치환합니다.

$$a=8x+y-3$$

두 번째 수식의 y 및 세 번째 수식의 x 값을 계산합니다.

$$y=x+1 x=\frac{3}{8}-\frac{1}{8}y+\frac{1}{8}a$$

수식 x=\frac{3}{8}-\frac{1}{8}y+\frac{1}{8}a에서 x+1을(를) y(으)로 치환합니다.

$$x=\frac{3}{8}-\frac{1}{8}\left(x+1\right)+\frac{1}{8}a$$

x=\frac{3}{8}-\frac{1}{8}\left(x+1\right)+\frac{1}{8}a에서 x 값을 구합니다.

$$x=\frac{2}{9}+\frac{1}{9}a$$

수식 y=x+1에서 \frac{2}{9}+\frac{1}{9}a을(를) x(으)로 치환합니다.

$$y=\frac{2}{9}+\frac{1}{9}a+1$$

y=\frac{2}{9}+\frac{1}{9}a+1에서 y 값을 계산합니다.

$$y=\frac{11}{9}+\frac{1}{9}a$$

수식 z=8x+y-3에서 \frac{11}{9}+\frac{1}{9}a을(를) y(으)로, \frac{2}{9}+\frac{1}{9}a을(를) x(으)로 치환합니다.

$$z=8\left(\frac{2}{9}+\frac{1}{9}a\right)+\frac{11}{9}+\frac{1}{9}a-3$$

z=8\left(\frac{2}{9}+\frac{1}{9}a\right)+\frac{11}{9}+\frac{1}{9}a-3에서 z 값을 계산합니다.

$$z=a$$

시스템이 이제 해결되었습니다.

$$x=\frac{2}{9}+\frac{1}{9}a y=\frac{11}{9}+\frac{1}{9}a z=a$$