다음을 풀어보세요: {l}{{(x-7)}{(x+3)}-2{(x+1)}{(x-4)}=-{(x-1)}{(x+3)}}{y=x}{z=y}{text{Solvefor}atext{where}}{a=z}

$$\left. \begin{array} { l } { {(x - 7)} {(x + 3)} - 2 {(x + 1)} {(x - 4)} = -{(x - 1)} {(x + 3)} }\\ { y = x }\\ { z = y }\\ { \text{Solve for } a \text{ where} } \\ { a = z } \end{array} \right.$$

x, y, z, a에 대한 해

$$a=4$$

해답 단계

첫 번째 수식을 검토합니다. 분배 법칙을 사용하여 x-7에 x+3(을)를 곱하고 동류항을 결합합니다.

$$x^{2}-4x-21-2\left(x+1\right)\left(x-4\right)=\left(-\left(x-1\right)\right)\left(x+3\right)$$

x-1의 반대수를 찾으려면 각 항의 반대수를 찾으세요.

$$x^{2}-4x-21-2\left(x+1\right)\left(x-4\right)=\left(-x+1\right)\left(x+3\right)$$

분배 법칙을 사용하여 -x+1에 x+3(을)를 곱하고 동류항을 결합합니다.

$$x^{2}-4x-21-2\left(x+1\right)\left(x-4\right)=-x^{2}-2x+3$$

양쪽에 x^{2}을(를) 더합니다.

$$x^{2}-4x-21-2\left(x+1\right)\left(x-4\right)+x^{2}=-2x+3$$

양쪽에 2x을(를) 더합니다.

$$x^{2}-4x-21-2\left(x+1\right)\left(x-4\right)+x^{2}+2x=3$$

분배 법칙을 사용하여 -2에 x+1(을)를 곱합니다.

$$x^{2}-4x-21+\left(-2x-2\right)\left(x-4\right)+x^{2}+2x=3$$

분배 법칙을 사용하여 -2x-2에 x-4(을)를 곱하고 동류항을 결합합니다.

$$x^{2}-4x-21-2x^{2}+6x+8+x^{2}+2x=3$$

x^{2}과(와) -2x^{2}을(를) 결합하여 -x^{2}(을)를 구합니다.

$$-x^{2}-4x-21+6x+8+x^{2}+2x=3$$

-4x과(와) 6x을(를) 결합하여 2x(을)를 구합니다.

$$-x^{2}+2x-21+8+x^{2}+2x=3$$

-21과(와) 8을(를) 더하여 -13을(를) 구합니다.

$$-x^{2}+2x-13+x^{2}+2x=3$$

-x^{2}과(와) x^{2}을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$2x-13+2x=3$$

2x과(와) 2x을(를) 결합하여 4x(을)를 구합니다.

$$4x-13=3$$

양쪽에 13을(를) 더합니다.

$$4x=3+13$$

3과(와) 13을(를) 더하여 16을(를) 구합니다.

$$4x=16$$

양쪽을 4(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{16}{4}$$

16을(를) 4(으)로 나눠서 4을(를) 구합니다.

$$x=4$$

두 번째 수식을 검토합니다. 변수의 알려진 값을 수식에 삽입합니다.

$$y=4$$

세 번째 수식을 검토합니다. 변수의 알려진 값을 수식에 삽입합니다.

$$z=4$$

네 번째 수식을 검토합니다. 변수의 알려진 값을 수식에 삽입합니다.

$$a=4$$

시스템이 이제 해결되었습니다.

$$x=4 y=4 z=4 a=4$$