다음을 풀어보세요: {l}{{(2x+i)}{(4+3i)}={(5+yi)}}{z=y}{text{Solvefor}atext{where}}{a=z}

$$\left. \begin{array} { l } { {(2 x + i)} {(4 + 3 i)} = {(5 + y i)} }\\ { z = y }\\ { \text{Solve for } a \text{ where} } \\ { a = z } \end{array} \right.$$

x, y, z에 대한 해

$$x=\left(\frac{3}{50}+\frac{2}{25}i\right)a+\left(\frac{2}{5}-\frac{4}{5}i\right)$$

$$y=a$$

$$z=a$$

치환을 사용한 간단한 단계

수식의 순서를 다시 정렬합니다.

$$z=y \left(2x+i\right)\left(4+3i\right)=5+yi a=z$$

수식 a=z에서 y을(를) z(으)로 치환합니다.

$$a=y$$

두 번째 수식의 x 및 세 번째 수식의 y 값을 계산합니다.

$$x=\frac{2}{5}-\frac{4}{5}i+\left(\frac{3}{50}+\frac{2}{25}i\right)y y=a$$

수식 x=\frac{2}{5}-\frac{4}{5}i+\left(\frac{3}{50}+\frac{2}{25}i\right)y에서 a을(를) y(으)로 치환합니다.

$$x=\frac{2}{5}-\frac{4}{5}i+\left(\frac{3}{50}+\frac{2}{25}i\right)a$$

수식 z=y에서 a을(를) y(으)로 치환합니다.

$$z=a$$

시스템이 이제 해결되었습니다.

$$x=\frac{2}{5}-\frac{4}{5}i+\left(\frac{3}{50}+\frac{2}{25}i\right)a y=a z=a$$