다음을 풀어보세요: {l}{x-3/5+x-4/7=6-2x-1/35}{y=x+5}{z=2x+6}{a=y}{b=z}{text{Solvefor}c,dtext{where}}{c=a}{d=b}

$$\left. \begin{array} { l } { \frac{x - 3}{5} + \frac{x - 4}{7} = 6 - \frac{2 x - 1}{35} }\\ { y = x + 5 }\\ { z = 2 x + 6 }\\ { a = y }\\ { b = z }\\ { \text{Solve for } c,d \text{ where} } \\ { c = a }\\ { d = b } \end{array} \right.$$

x, y, z, a, b, c, d에 대한 해

$$c=23$$

$$d=42$$

해답 단계

첫 번째 수식을 검토합니다. 수식의 양쪽을 5,7,35의 최소 공통 배수인 35(으)로 곱합니다.

$$7\left(x-3\right)+5\left(x-4\right)=210-\left(2x-1\right)$$

분배 법칙을 사용하여 7에 x-3(을)를 곱합니다.

$$7x-21+5\left(x-4\right)=210-\left(2x-1\right)$$

분배 법칙을 사용하여 5에 x-4(을)를 곱합니다.

$$7x-21+5x-20=210-\left(2x-1\right)$$

7x과(와) 5x을(를) 결합하여 12x(을)를 구합니다.

$$12x-21-20=210-\left(2x-1\right)$$

-21에서 20을(를) 빼고 -41을(를) 구합니다.

$$12x-41=210-\left(2x-1\right)$$

2x-1의 반대수를 찾으려면 각 항의 반대수를 찾으세요.

$$12x-41=210-2x+1$$

210과(와) 1을(를) 더하여 211을(를) 구합니다.

$$12x-41=211-2x$$

양쪽에 2x을(를) 더합니다.

$$12x-41+2x=211$$

12x과(와) 2x을(를) 결합하여 14x(을)를 구합니다.

$$14x-41=211$$

양쪽에 41을(를) 더합니다.

$$14x=211+41$$

211과(와) 41을(를) 더하여 252을(를) 구합니다.

$$14x=252$$

양쪽을 14(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{252}{14}$$

252을(를) 14(으)로 나눠서 18을(를) 구합니다.

$$x=18$$

두 번째 수식을 검토합니다. 변수의 알려진 값을 수식에 삽입합니다.

$$y=18+5$$

18과(와) 5을(를) 더하여 23을(를) 구합니다.

$$y=23$$

세 번째 수식을 검토합니다. 변수의 알려진 값을 수식에 삽입합니다.

$$z=2\times 18+6$$

2과(와) 18을(를) 곱하여 36(을)를 구합니다.

$$z=36+6$$

36과(와) 6을(를) 더하여 42을(를) 구합니다.

$$z=42$$

네 번째 수식을 검토합니다. 변수의 알려진 값을 수식에 삽입합니다.

$$a=23$$

다섯 번째 수식을 검토합니다. 변수의 알려진 값을 수식에 삽입합니다.

$$b=42$$

수식(6)을 검토합니다. 변수의 알려진 값을 수식에 삽입합니다.

$$c=23$$

수식(7)을 검토합니다. 변수의 알려진 값을 수식에 삽입합니다.

$$d=42$$

시스템이 이제 해결되었습니다.

$$x=18 y=23 z=42 a=23 b=42 c=23 d=42$$