다음을 풀어보세요: {l}{x-1/2-y-1/3=-13/30}{x-11/3+frac{9+1}{2}=-frac{2}{3}}{z=x-1-2y}{text{Solvefor}atext{where}}{a=z}

$$\left. \begin{array} { l } { \frac{x - 1}{2} - \frac{y - 1}{3} = -\frac{13}{30} }\\ { \frac{x - 11}{3} + \frac{9 + 1}{2} = -\frac{2}{3} }\\ { z = x - 1 - 2 y }\\ { \text{Solve for } a \text{ where} } \\ { a = z } \end{array} \right.$$

x, y, z, a에 대한 해

$$a = \frac{47}{5} = 9\frac{2}{5} = 9.4$$

해답 단계

두 번째 수식을 검토합니다. 수식의 양쪽을 3,2의 최소 공통 배수인 6(으)로 곱합니다.

$$2\left(x-11\right)+3\left(9+1\right)=-4$$

분배 법칙을 사용하여 2에 x-11(을)를 곱합니다.

$$2x-22+3\left(9+1\right)=-4$$

9과(와) 1을(를) 더하여 10을(를) 구합니다.

$$2x-22+3\times 10=-4$$

3과(와) 10을(를) 곱하여 30(을)를 구합니다.

$$2x-22+30=-4$$

-22과(와) 30을(를) 더하여 8을(를) 구합니다.

$$2x+8=-4$$

양쪽 모두에서 8을(를) 뺍니다.

$$2x=-4-8$$

-4에서 8을(를) 빼고 -12을(를) 구합니다.

$$2x=-12$$

양쪽을 2(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{-12}{2}$$

-12을(를) 2(으)로 나눠서 -6을(를) 구합니다.

$$x=-6$$

첫 번째 수식을 검토합니다. 변수의 알려진 값을 수식에 삽입합니다.

$$\frac{-6-1}{2}-\frac{y-1}{3}=-\frac{13}{30}$$

수식의 양쪽을 2,3,30의 최소 공통 배수인 30(으)로 곱합니다.

$$15\left(-6-1\right)-10\left(y-1\right)=-13$$

-6에서 1을(를) 빼고 -7을(를) 구합니다.

$$15\left(-7\right)-10\left(y-1\right)=-13$$

15과(와) -7을(를) 곱하여 -105(을)를 구합니다.

$$-105-10\left(y-1\right)=-13$$

분배 법칙을 사용하여 -10에 y-1(을)를 곱합니다.

$$-105-10y+10=-13$$

-105과(와) 10을(를) 더하여 -95을(를) 구합니다.

$$-95-10y=-13$$

양쪽에 95을(를) 더합니다.

$$-10y=-13+95$$

-13과(와) 95을(를) 더하여 82을(를) 구합니다.

$$-10y=82$$

양쪽을 -10(으)로 나눕니다.

$$y=\frac{82}{-10}$$

2을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{82}{-10}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$y=-\frac{41}{5}$$

세 번째 수식을 검토합니다. 변수의 알려진 값을 수식에 삽입합니다.

$$z=-6-1-2\left(-\frac{41}{5}\right)$$

-6에서 1을(를) 빼고 -7을(를) 구합니다.

$$z=-7-2\left(-\frac{41}{5}\right)$$

-2과(와) -\frac{41}{5}을(를) 곱하여 \frac{82}{5}(을)를 구합니다.

$$z=-7+\frac{82}{5}$$

-7과(와) \frac{82}{5}을(를) 더하여 \frac{47}{5}을(를) 구합니다.

$$z=\frac{47}{5}$$

네 번째 수식을 검토합니다. 변수의 알려진 값을 수식에 삽입합니다.

$$a=\frac{47}{5}$$

시스템이 이제 해결되었습니다.

$$x=-6 y=-\frac{41}{5} z=\frac{47}{5} a=\frac{47}{5}$$