다음을 풀어보세요: {l}{7x+2/2x-3+5x+4/x=34x^2+43x-2/4x^2-9+10-x/2x^2-3x}{y=333}{z=y}{a=z}{b=a}{text{Solvefor}ctext{where}}{c=b}

$$\left. \begin{array} { l } { \frac{7 x + 2}{2 x - 3} + \frac{5 x + 4}{x} = \frac{34 x ^ {2} + 43 x - 2}{4 x ^ {2} - 9} + \frac{10 - x}{2 x ^ {2} - 3 x} }\\ { y = 333 }\\ { z = y }\\ { a = z }\\ { b = a }\\ { \text{Solve for } c \text{ where} } \\ { c = b } \end{array} \right.$$

x, y, z, a, b, c에 대한 해

$$c=333$$

해답 단계

첫 번째 수식을 검토합니다. 0으로 나누기가 정의되지 않았으므로 x 변수는 값 -\frac{3}{2},0,\frac{3}{2} 중 하나와 같을 수 없습니다. 수식의 양쪽을 2x-3,x,4x^{2}-9,2x^{2}-3x의 최소 공통 배수인 x\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)(으)로 곱합니다.

$$x\left(2x+3\right)\left(7x+2\right)+\left(4x^{2}-9\right)\left(5x+4\right)=x\left(34x^{2}+43x-2\right)+\left(2x+3\right)\left(10-x\right)$$

분배 법칙을 사용하여 x에 2x+3(을)를 곱합니다.

$$\left(2x^{2}+3x\right)\left(7x+2\right)+\left(4x^{2}-9\right)\left(5x+4\right)=x\left(34x^{2}+43x-2\right)+\left(2x+3\right)\left(10-x\right)$$

분배 법칙을 사용하여 2x^{2}+3x에 7x+2(을)를 곱하고 동류항을 결합합니다.

$$14x^{3}+25x^{2}+6x+\left(4x^{2}-9\right)\left(5x+4\right)=x\left(34x^{2}+43x-2\right)+\left(2x+3\right)\left(10-x\right)$$

분배 법칙을 사용하여 4x^{2}-9에 5x+4(을)를 곱합니다.

$$14x^{3}+25x^{2}+6x+20x^{3}+16x^{2}-45x-36=x\left(34x^{2}+43x-2\right)+\left(2x+3\right)\left(10-x\right)$$

14x^{3}과(와) 20x^{3}을(를) 결합하여 34x^{3}(을)를 구합니다.

$$34x^{3}+25x^{2}+6x+16x^{2}-45x-36=x\left(34x^{2}+43x-2\right)+\left(2x+3\right)\left(10-x\right)$$

25x^{2}과(와) 16x^{2}을(를) 결합하여 41x^{2}(을)를 구합니다.

$$34x^{3}+41x^{2}+6x-45x-36=x\left(34x^{2}+43x-2\right)+\left(2x+3\right)\left(10-x\right)$$

6x과(와) -45x을(를) 결합하여 -39x(을)를 구합니다.

$$34x^{3}+41x^{2}-39x-36=x\left(34x^{2}+43x-2\right)+\left(2x+3\right)\left(10-x\right)$$

분배 법칙을 사용하여 x에 34x^{2}+43x-2(을)를 곱합니다.

$$34x^{3}+41x^{2}-39x-36=34x^{3}+43x^{2}-2x+\left(2x+3\right)\left(10-x\right)$$

분배 법칙을 사용하여 2x+3에 10-x(을)를 곱하고 동류항을 결합합니다.

$$34x^{3}+41x^{2}-39x-36=34x^{3}+43x^{2}-2x+17x-2x^{2}+30$$

-2x과(와) 17x을(를) 결합하여 15x(을)를 구합니다.

$$34x^{3}+41x^{2}-39x-36=34x^{3}+43x^{2}+15x-2x^{2}+30$$

43x^{2}과(와) -2x^{2}을(를) 결합하여 41x^{2}(을)를 구합니다.

$$34x^{3}+41x^{2}-39x-36=34x^{3}+41x^{2}+15x+30$$

양쪽 모두에서 34x^{3}을(를) 뺍니다.

$$34x^{3}+41x^{2}-39x-36-34x^{3}=41x^{2}+15x+30$$

34x^{3}과(와) -34x^{3}을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$41x^{2}-39x-36=41x^{2}+15x+30$$

양쪽 모두에서 41x^{2}을(를) 뺍니다.

$$41x^{2}-39x-36-41x^{2}=15x+30$$

41x^{2}과(와) -41x^{2}을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$-39x-36=15x+30$$

양쪽 모두에서 15x을(를) 뺍니다.

$$-39x-36-15x=30$$

-39x과(와) -15x을(를) 결합하여 -54x(을)를 구합니다.

$$-54x-36=30$$

양쪽에 36을(를) 더합니다.

$$-54x=30+36$$

30과(와) 36을(를) 더하여 66을(를) 구합니다.

$$-54x=66$$

양쪽을 -54(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{66}{-54}$$

6을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{66}{-54}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$x=-\frac{11}{9}$$

시스템이 이제 해결되었습니다.

$$x=-\frac{11}{9} y=333 z=333 a=333 b=333 c=333$$