다음을 풀어보세요: {l}{5x+1/2=3x-1/3}{y={(5x+1)}{(2x+3)}}{z=y}{text{Solvefor}atext{where}}{a=z}

$$\left. \begin{array} { l } { \frac{5 x + 1}{2} = \frac{3 x - 1}{3} }\\ { y = {(5 x + 1)} {(2 x + 3)} }\\ { z = y }\\ { \text{Solve for } a \text{ where} } \\ { a = z } \end{array} \right.$$

x, y, z, a에 대한 해

$$a = -\frac{272}{81} = -3\frac{29}{81} \approx -3.358024691$$

해답 단계

첫 번째 수식을 검토합니다. 수식의 양쪽을 2,3의 최소 공통 배수인 6(으)로 곱합니다.

$$3\left(5x+1\right)=2\left(3x-1\right)$$

분배 법칙을 사용하여 3에 5x+1(을)를 곱합니다.

$$15x+3=2\left(3x-1\right)$$

분배 법칙을 사용하여 2에 3x-1(을)를 곱합니다.

$$15x+3=6x-2$$

양쪽 모두에서 6x을(를) 뺍니다.

$$15x+3-6x=-2$$

15x과(와) -6x을(를) 결합하여 9x(을)를 구합니다.

$$9x+3=-2$$

양쪽 모두에서 3을(를) 뺍니다.

$$9x=-2-3$$

-2에서 3을(를) 빼고 -5을(를) 구합니다.

$$9x=-5$$

양쪽을 9(으)로 나눕니다.

$$x=-\frac{5}{9}$$

두 번째 수식을 검토합니다. 변수의 알려진 값을 수식에 삽입합니다.

$$y=\left(5\left(-\frac{5}{9}\right)+1\right)\left(2\left(-\frac{5}{9}\right)+3\right)$$

5과(와) -\frac{5}{9}을(를) 곱하여 -\frac{25}{9}(을)를 구합니다.

$$y=\left(-\frac{25}{9}+1\right)\left(2\left(-\frac{5}{9}\right)+3\right)$$

-\frac{25}{9}과(와) 1을(를) 더하여 -\frac{16}{9}을(를) 구합니다.

$$y=-\frac{16}{9}\left(2\left(-\frac{5}{9}\right)+3\right)$$

2과(와) -\frac{5}{9}을(를) 곱하여 -\frac{10}{9}(을)를 구합니다.

$$y=-\frac{16}{9}\left(-\frac{10}{9}+3\right)$$

-\frac{10}{9}과(와) 3을(를) 더하여 \frac{17}{9}을(를) 구합니다.

$$y=-\frac{16}{9}\times \frac{17}{9}$$

-\frac{16}{9}과(와) \frac{17}{9}을(를) 곱하여 -\frac{272}{81}(을)를 구합니다.

$$y=-\frac{272}{81}$$

세 번째 수식을 검토합니다. 변수의 알려진 값을 수식에 삽입합니다.

$$z=-\frac{272}{81}$$

네 번째 수식을 검토합니다. 변수의 알려진 값을 수식에 삽입합니다.

$$a=-\frac{272}{81}$$

시스템이 이제 해결되었습니다.

$$x=-\frac{5}{9} y=-\frac{272}{81} z=-\frac{272}{81} a=-\frac{272}{81}$$