다음을 풀어보세요: {c}{x+y-z=1-6}{3x+y-2z=3-2}{x-y-z=-1-3}

$$\left. \begin{array} { c } { x + y - z = 1 - 6 } \\ { 3 x + y - 2 z = 3 - 2 } \\ { x - y - z = - 1 - 3 } \end{array} \right.$$

x, y, z에 대한 해

$$x = \frac{21}{2} = 10\frac{1}{2} = 10.5$$

$$y=-\frac{1}{2}=-0.5$$

$$z=15$$

치환을 사용한 간단한 단계

x+y-z=1-6에서 x 값을 구합니다.

$$x=-y+z-5$$

두 번째 및 세 번째 수식에서 -y+z-5을(를) x(으)로 치환합니다.

$$3\left(-y+z-5\right)+y-2z=3-2 -y+z-5-y-z=-1-3$$

이 수식의 z 및 y 값을 각각 계산합니다.

$$z=16+2y y=-\frac{1}{2}$$

수식 z=16+2y에서 -\frac{1}{2}을(를) y(으)로 치환합니다.

$$z=16+2\left(-\frac{1}{2}\right)$$

z=16+2\left(-\frac{1}{2}\right)에서 z 값을 계산합니다.

$$z=15$$

수식 x=-y+z-5에서 15을(를) z(으)로, -\frac{1}{2}을(를) y(으)로 치환합니다.

$$x=-\left(-\frac{1}{2}\right)+15-5$$

x=-\left(-\frac{1}{2}\right)+15-5에서 x 값을 계산합니다.

$$x=\frac{21}{2}$$

시스템이 이제 해결되었습니다.

$$x=\frac{21}{2} y=-\frac{1}{2} z=15$$