다음을 풀어보세요: {c}{x+2y=5sqrt{5}}{sqrt{5}+y=5+2sqrt{5}}

$$\left. \begin{array} { c } { x + 2 y = 5 \sqrt { 5 } } \\ { \sqrt { 5 } + y = 5 + 2 \sqrt { 5 } } \end{array} \right.$$

x, y에 대한 해

$$x=3\sqrt{5}-10\approx -3.291796068$$

$$y=\sqrt{5}+5\approx 7.236067977$$

해답 단계

두 번째 수식을 검토합니다. 양쪽 모두에서 \sqrt{5}을(를) 뺍니다.

$$y=5+2\sqrt{5}-\sqrt{5}$$

2\sqrt{5}과(와) -\sqrt{5}을(를) 결합하여 \sqrt{5}(을)를 구합니다.

$$y=5+\sqrt{5}$$

첫 번째 수식을 검토합니다. 변수의 알려진 값을 수식에 삽입합니다.

$$x+2\left(5+\sqrt{5}\right)=5\sqrt{5}$$

분배 법칙을 사용하여 2에 5+\sqrt{5}(을)를 곱합니다.

$$x+10+2\sqrt{5}=5\sqrt{5}$$

양쪽 모두에서 10을(를) 뺍니다.

$$x+2\sqrt{5}=5\sqrt{5}-10$$

양쪽 모두에서 2\sqrt{5}을(를) 뺍니다.

$$x=5\sqrt{5}-10-2\sqrt{5}$$

5\sqrt{5}과(와) -2\sqrt{5}을(를) 결합하여 3\sqrt{5}(을)를 구합니다.

$$x=3\sqrt{5}-10$$

시스템이 이제 해결되었습니다.

$$x=3\sqrt{5}-10 y=5+\sqrt{5}$$