다음을 풀어보세요: {c}{x+2y+3z=0}{3x+4y+4z=0}{7x+10y+12z=0}

$$\left. \begin{array} { c } { x + 2 y + 3 z = 0 } \\ { 3 x + 4 y + 4 z = 0 } \\ { 7 x + 10 y + 12 z = 0 } \end{array} \right.$$

x, y, z에 대한 해

$$x=0$$

$$y=0$$

$$z=0$$

치환을 사용한 간단한 단계

x+2y+3z=0에서 x 값을 구합니다.

$$x=-2y-3z$$

두 번째 및 세 번째 수식에서 -2y-3z을(를) x(으)로 치환합니다.

$$3\left(-2y-3z\right)+4y+4z=0 7\left(-2y-3z\right)+10y+12z=0$$

이 수식의 y 및 z 값을 각각 계산합니다.

$$y=-\frac{5}{2}z z=-\frac{4}{9}y$$

수식 z=-\frac{4}{9}y에서 -\frac{5}{2}z을(를) y(으)로 치환합니다.

$$z=-\frac{4}{9}\left(-\frac{5}{2}\right)z$$

z=-\frac{4}{9}\left(-\frac{5}{2}\right)z에서 z 값을 구합니다.

$$z=0$$

수식 y=-\frac{5}{2}z에서 0을(를) z(으)로 치환합니다.

$$y=-\frac{5}{2}\times 0$$

y=-\frac{5}{2}\times 0에서 y 값을 계산합니다.

$$y=0$$

수식 x=-2y-3z에서 0을(를) y(으)로, 0을(를) z(으)로 치환합니다.

$$x=-2\times 0-3\times 0$$

x=-2\times 0-3\times 0에서 x 값을 계산합니다.

$$x=0$$

시스템이 이제 해결되었습니다.

$$x=0 y=0 z=0$$