다음을 풀어보세요: {c}{20x+y-2z=17}{3x+20y-z=-18}{2x-3y+20z=25}

$$\left. \begin{array} { c } { 20 x + y - 2 z = 17 } \\ { 3 x + 20 y - z = - 18 } \\ { 2 x - 3 y + 20 z = 25 } \end{array} \right.$$

x, y, z에 대한 해

$$x=1$$

$$y=-1$$

$$z=1$$

치환을 사용한 간단한 단계

20x+y-2z=17에서 y 값을 구합니다.

$$y=-20x+2z+17$$

두 번째 및 세 번째 수식에서 -20x+2z+17을(를) y(으)로 치환합니다.

$$3x+20\left(-20x+2z+17\right)-z=-18 2x-3\left(-20x+2z+17\right)+20z=25$$

이 수식의 x 및 z 값을 각각 계산합니다.

$$x=\frac{39}{397}z+\frac{358}{397} z=\frac{38}{7}-\frac{31}{7}x$$

수식 z=\frac{38}{7}-\frac{31}{7}x에서 \frac{39}{397}z+\frac{358}{397}을(를) x(으)로 치환합니다.

$$z=\frac{38}{7}-\frac{31}{7}\left(\frac{39}{397}z+\frac{358}{397}\right)$$

z=\frac{38}{7}-\frac{31}{7}\left(\frac{39}{397}z+\frac{358}{397}\right)에서 z 값을 구합니다.

$$z=1$$

수식 x=\frac{39}{397}z+\frac{358}{397}에서 1을(를) z(으)로 치환합니다.

$$x=\frac{39}{397}\times 1+\frac{358}{397}$$

x=\frac{39}{397}\times 1+\frac{358}{397}에서 x 값을 계산합니다.

$$x=1$$

수식 y=-20x+2z+17에서 1을(를) x(으)로, 1을(를) z(으)로 치환합니다.

$$y=-20+2\times 1+17$$

y=-20+2\times 1+17에서 y 값을 계산합니다.

$$y=-1$$

시스템이 이제 해결되었습니다.

$$x=1 y=-1 z=1$$