다음을 풀어보세요: {c}{2x+2y+z=-2}{-x-2y+2z=-5}{2x+4y+z=0}

$$\left. \begin{array} { c } { 2 x + 2 y + z = - 2 } \\ { - x - 2 y + 2 z = - 5 } \\ { 2 x + 4 y + z = 0 } \end{array} \right.$$

x, y, z에 대한 해

$$x=-1$$

$$y=1$$

$$z=-2$$

치환을 사용한 간단한 단계

2x+2y+z=-2에서 z 값을 구합니다.

$$z=-2-2x-2y$$

두 번째 및 세 번째 수식에서 -2-2x-2y을(를) z(으)로 치환합니다.

$$-x-2y+2\left(-2-2x-2y\right)=-5 2x+4y-2-2x-2y=0$$

이 수식의 x 및 y 값을 각각 계산합니다.

$$x=-\frac{6}{5}y+\frac{1}{5} y=1$$

수식 x=-\frac{6}{5}y+\frac{1}{5}에서 1을(를) y(으)로 치환합니다.

$$x=-\frac{6}{5}+\frac{1}{5}$$

x=-\frac{6}{5}+\frac{1}{5}에서 x 값을 계산합니다.

$$x=-1$$

수식 z=-2-2x-2y에서 -1을(를) x(으)로, 1을(를) y(으)로 치환합니다.

$$z=-2-2\left(-1\right)-2$$

z=-2-2\left(-1\right)-2에서 z 값을 계산합니다.

$$z=-2$$

시스템이 이제 해결되었습니다.

$$x=-1 y=1 z=-2$$