다음을 풀어보세요: {c}{1+1/1-1{1+frac{1/1-frac{1{3}}}}}{2-1/3/frac{3{4}+frac{1}{4}}{frac{3}{4}}*frac{9}{40}}

$$\left. \begin{array} { c } { 1 + \frac { 1 } { 1 - \frac { 1 } { 1 + \frac { 1 } { 1 - \frac { 1 } { 3 } } } } } \\ { \frac { 2 - \frac { 1 } { 3 } } { \frac { 3 } { 4 } + \frac { 1 } { 4 } } { \frac { 3 } { 4 } } \times \frac { 9 } { 40 } } \end{array} \right.$$

정렬

$$\frac{9}{32},\frac{8}{3}$$

해답 단계

1을(를) 분수 \frac{3}{3}으(로) 변환합니다.

$$sort(1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{3}{3}-\frac{1}{3}}}},\frac{2-\frac{1}{3}}{\frac{3}{4}+\frac{1}{4}}\times \frac{3}{4}\times \frac{9}{40})$$

\frac{3}{3} 및 \frac{1}{3}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$sort(1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{3-1}{3}}}},\frac{2-\frac{1}{3}}{\frac{3}{4}+\frac{1}{4}}\times \frac{3}{4}\times \frac{9}{40})$$

3에서 1을(를) 빼고 2을(를) 구합니다.

$$sort(1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{2}{3}}}},\frac{2-\frac{1}{3}}{\frac{3}{4}+\frac{1}{4}}\times \frac{3}{4}\times \frac{9}{40})$$

1에 \frac{2}{3}의 역수를 곱하여 1을(를) \frac{2}{3}(으)로 나눕니다.

$$sort(1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+1\times \frac{3}{2}}},\frac{2-\frac{1}{3}}{\frac{3}{4}+\frac{1}{4}}\times \frac{3}{4}\times \frac{9}{40})$$

1과(와) \frac{3}{2}을(를) 곱하여 \frac{3}{2}(을)를 구합니다.

$$sort(1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{3}{2}}},\frac{2-\frac{1}{3}}{\frac{3}{4}+\frac{1}{4}}\times \frac{3}{4}\times \frac{9}{40})$$

1을(를) 분수 \frac{2}{2}으(로) 변환합니다.

$$sort(1+\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{2}{2}+\frac{3}{2}}},\frac{2-\frac{1}{3}}{\frac{3}{4}+\frac{1}{4}}\times \frac{3}{4}\times \frac{9}{40})$$

\frac{2}{2} 및 \frac{3}{2}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$sort(1+\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{2+3}{2}}},\frac{2-\frac{1}{3}}{\frac{3}{4}+\frac{1}{4}}\times \frac{3}{4}\times \frac{9}{40})$$

2과(와) 3을(를) 더하여 5을(를) 구합니다.

$$sort(1+\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{5}{2}}},\frac{2-\frac{1}{3}}{\frac{3}{4}+\frac{1}{4}}\times \frac{3}{4}\times \frac{9}{40})$$

1에 \frac{5}{2}의 역수를 곱하여 1을(를) \frac{5}{2}(으)로 나눕니다.

$$sort(1+\frac{1}{1-1\times \frac{2}{5}},\frac{2-\frac{1}{3}}{\frac{3}{4}+\frac{1}{4}}\times \frac{3}{4}\times \frac{9}{40})$$

1과(와) \frac{2}{5}을(를) 곱하여 \frac{2}{5}(을)를 구합니다.

$$sort(1+\frac{1}{1-\frac{2}{5}},\frac{2-\frac{1}{3}}{\frac{3}{4}+\frac{1}{4}}\times \frac{3}{4}\times \frac{9}{40})$$

1을(를) 분수 \frac{5}{5}으(로) 변환합니다.

$$sort(1+\frac{1}{\frac{5}{5}-\frac{2}{5}},\frac{2-\frac{1}{3}}{\frac{3}{4}+\frac{1}{4}}\times \frac{3}{4}\times \frac{9}{40})$$

\frac{5}{5} 및 \frac{2}{5}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$sort(1+\frac{1}{\frac{5-2}{5}},\frac{2-\frac{1}{3}}{\frac{3}{4}+\frac{1}{4}}\times \frac{3}{4}\times \frac{9}{40})$$

5에서 2을(를) 빼고 3을(를) 구합니다.

$$sort(1+\frac{1}{\frac{3}{5}},\frac{2-\frac{1}{3}}{\frac{3}{4}+\frac{1}{4}}\times \frac{3}{4}\times \frac{9}{40})$$

1에 \frac{3}{5}의 역수를 곱하여 1을(를) \frac{3}{5}(으)로 나눕니다.

$$sort(1+1\times \frac{5}{3},\frac{2-\frac{1}{3}}{\frac{3}{4}+\frac{1}{4}}\times \frac{3}{4}\times \frac{9}{40})$$

1과(와) \frac{5}{3}을(를) 곱하여 \frac{5}{3}(을)를 구합니다.

$$sort(1+\frac{5}{3},\frac{2-\frac{1}{3}}{\frac{3}{4}+\frac{1}{4}}\times \frac{3}{4}\times \frac{9}{40})$$

1을(를) 분수 \frac{3}{3}으(로) 변환합니다.

$$sort(\frac{3}{3}+\frac{5}{3},\frac{2-\frac{1}{3}}{\frac{3}{4}+\frac{1}{4}}\times \frac{3}{4}\times \frac{9}{40})$$

\frac{3}{3} 및 \frac{5}{3}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$sort(\frac{3+5}{3},\frac{2-\frac{1}{3}}{\frac{3}{4}+\frac{1}{4}}\times \frac{3}{4}\times \frac{9}{40})$$

3과(와) 5을(를) 더하여 8을(를) 구합니다.

$$sort(\frac{8}{3},\frac{2-\frac{1}{3}}{\frac{3}{4}+\frac{1}{4}}\times \frac{3}{4}\times \frac{9}{40})$$

2을(를) 분수 \frac{6}{3}으(로) 변환합니다.

$$sort(\frac{8}{3},\frac{\frac{6}{3}-\frac{1}{3}}{\frac{3}{4}+\frac{1}{4}}\times \frac{3}{4}\times \frac{9}{40})$$

\frac{6}{3} 및 \frac{1}{3}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$sort(\frac{8}{3},\frac{\frac{6-1}{3}}{\frac{3}{4}+\frac{1}{4}}\times \frac{3}{4}\times \frac{9}{40})$$

6에서 1을(를) 빼고 5을(를) 구합니다.

$$sort(\frac{8}{3},\frac{\frac{5}{3}}{\frac{3}{4}+\frac{1}{4}}\times \frac{3}{4}\times \frac{9}{40})$$

\frac{3}{4} 및 \frac{1}{4}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$sort(\frac{8}{3},\frac{\frac{5}{3}}{\frac{3+1}{4}}\times \frac{3}{4}\times \frac{9}{40})$$

3과(와) 1을(를) 더하여 4을(를) 구합니다.

$$sort(\frac{8}{3},\frac{\frac{5}{3}}{\frac{4}{4}}\times \frac{3}{4}\times \frac{9}{40})$$

4을(를) 4(으)로 나눠서 1을(를) 구합니다.

$$sort(\frac{8}{3},\frac{\frac{5}{3}}{1}\times \frac{3}{4}\times \frac{9}{40})$$

모든 항목을 1로 나눈 결과는 해당 항목입니다.

$$sort(\frac{8}{3},\frac{5}{3}\times \frac{3}{4}\times \frac{9}{40})$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{5}{3}에 \frac{3}{4}을(를) 곱합니다.

$$sort(\frac{8}{3},\frac{5\times 3}{3\times 4}\times \frac{9}{40})$$

분자와 분모 모두에서 3을(를) 상쇄합니다.

$$sort(\frac{8}{3},\frac{5}{4}\times \frac{9}{40})$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{5}{4}에 \frac{9}{40}을(를) 곱합니다.

$$sort(\frac{8}{3},\frac{5\times 9}{4\times 40})$$

분수 \frac{5\times 9}{4\times 40}에서 곱하기를 합니다.

$$sort(\frac{8}{3},\frac{45}{160})$$

5을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{45}{160}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$sort(\frac{8}{3},\frac{9}{32})$$

목록 \frac{8}{3},\frac{9}{32}에서 숫자의 최소 공통분모가 96입니다. 목록의 숫자를 분모가 96인 분수로 변환합니다.

$$\frac{256}{96},\frac{27}{96}$$

목록을 정렬하려면 단일 요소 \frac{256}{96}에서 시작하세요.

$$\frac{256}{96}$$

새 목록의 적절한 위치에 \frac{27}{96}을(를) 삽입합니다.

$$\frac{27}{96},\frac{256}{96}$$

분수 결과값을 초기값으로 바꿉니다.

$$\frac{9}{32},\frac{8}{3}$$

계산

$$\frac{8}{3},\ \frac{9}{32}$$