x, y에 대한 해
x=\sqrt{2}+1\approx 2.414213562
y=\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0.707106781
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\frac{1-\frac{2}{\sqrt{2}+1+1}}{\frac{\left(\sqrt{2}+1\right)^{2}-2\left(\sqrt{2}+1\right)+1}{\sqrt{2}+1+1}}=y
첫 번째 수식을 검토합니다. 변수의 알려진 값을 수식에 삽입합니다.
\frac{1-\frac{2}{\sqrt{2}+2}}{\frac{\left(\sqrt{2}+1\right)^{2}-2\left(\sqrt{2}+1\right)+1}{\sqrt{2}+1+1}}=y
1과(와) 1을(를) 더하여 2을(를) 구합니다.
\frac{1-\frac{2\left(\sqrt{2}-2\right)}{\left(\sqrt{2}+2\right)\left(\sqrt{2}-2\right)}}{\frac{\left(\sqrt{2}+1\right)^{2}-2\left(\sqrt{2}+1\right)+1}{\sqrt{2}+1+1}}=y
분자와 분모를 \sqrt{2}-2(으)로 곱하여 \frac{2}{\sqrt{2}+2} 분모를 유리화합니다.
\frac{1-\frac{2\left(\sqrt{2}-2\right)}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2^{2}}}{\frac{\left(\sqrt{2}+1\right)^{2}-2\left(\sqrt{2}+1\right)+1}{\sqrt{2}+1+1}}=y
\left(\sqrt{2}+2\right)\left(\sqrt{2}-2\right)을(를) 고려하세요. 곱하기는 \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} 규칙을 사용하여 제곱의 차로 변환할 수 있습니다.
\frac{1-\frac{2\left(\sqrt{2}-2\right)}{2-4}}{\frac{\left(\sqrt{2}+1\right)^{2}-2\left(\sqrt{2}+1\right)+1}{\sqrt{2}+1+1}}=y
\sqrt{2}을(를) 제곱합니다. 2을(를) 제곱합니다.
\frac{1-\frac{2\left(\sqrt{2}-2\right)}{-2}}{\frac{\left(\sqrt{2}+1\right)^{2}-2\left(\sqrt{2}+1\right)+1}{\sqrt{2}+1+1}}=y
2에서 4을(를) 빼고 -2을(를) 구합니다.
\frac{1-\left(-\left(\sqrt{2}-2\right)\right)}{\frac{\left(\sqrt{2}+1\right)^{2}-2\left(\sqrt{2}+1\right)+1}{\sqrt{2}+1+1}}=y
-2과(와) -2을(를) 상쇄합니다.
\frac{1+\sqrt{2}-2}{\frac{\left(\sqrt{2}+1\right)^{2}-2\left(\sqrt{2}+1\right)+1}{\sqrt{2}+1+1}}=y
-\left(\sqrt{2}-2\right)의 반대는 \sqrt{2}-2입니다.
\frac{-1+\sqrt{2}}{\frac{\left(\sqrt{2}+1\right)^{2}-2\left(\sqrt{2}+1\right)+1}{\sqrt{2}+1+1}}=y
1에서 2을(를) 빼고 -1을(를) 구합니다.
\frac{-1+\sqrt{2}}{\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}+2\sqrt{2}+1-2\left(\sqrt{2}+1\right)+1}{\sqrt{2}+1+1}}=y
이항 정리 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}을(를) \left(\sqrt{2}+1\right)^{2}을(를) 확장합니다.
\frac{-1+\sqrt{2}}{\frac{2+2\sqrt{2}+1-2\left(\sqrt{2}+1\right)+1}{\sqrt{2}+1+1}}=y
\sqrt{2}의 제곱은 2입니다.
\frac{-1+\sqrt{2}}{\frac{3+2\sqrt{2}-2\left(\sqrt{2}+1\right)+1}{\sqrt{2}+1+1}}=y
2과(와) 1을(를) 더하여 3을(를) 구합니다.
\frac{-1+\sqrt{2}}{\frac{4+2\sqrt{2}-2\left(\sqrt{2}+1\right)}{\sqrt{2}+1+1}}=y
3과(와) 1을(를) 더하여 4을(를) 구합니다.
\frac{-1+\sqrt{2}}{\frac{4+2\sqrt{2}-2\left(\sqrt{2}+1\right)}{\sqrt{2}+2}}=y
1과(와) 1을(를) 더하여 2을(를) 구합니다.
\frac{-1+\sqrt{2}}{\frac{\left(4+2\sqrt{2}-2\left(\sqrt{2}+1\right)\right)\left(\sqrt{2}-2\right)}{\left(\sqrt{2}+2\right)\left(\sqrt{2}-2\right)}}=y
분자와 분모를 \sqrt{2}-2(으)로 곱하여 \frac{4+2\sqrt{2}-2\left(\sqrt{2}+1\right)}{\sqrt{2}+2} 분모를 유리화합니다.
\frac{-1+\sqrt{2}}{\frac{\left(4+2\sqrt{2}-2\left(\sqrt{2}+1\right)\right)\left(\sqrt{2}-2\right)}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2^{2}}}=y
\left(\sqrt{2}+2\right)\left(\sqrt{2}-2\right)을(를) 고려하세요. 곱하기는 \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} 규칙을 사용하여 제곱의 차로 변환할 수 있습니다.
\frac{-1+\sqrt{2}}{\frac{\left(4+2\sqrt{2}-2\left(\sqrt{2}+1\right)\right)\left(\sqrt{2}-2\right)}{2-4}}=y
\sqrt{2}을(를) 제곱합니다. 2을(를) 제곱합니다.
\frac{-1+\sqrt{2}}{\frac{\left(4+2\sqrt{2}-2\left(\sqrt{2}+1\right)\right)\left(\sqrt{2}-2\right)}{-2}}=y
2에서 4을(를) 빼고 -2을(를) 구합니다.
\frac{\left(-1+\sqrt{2}\right)\left(-2\right)}{\left(4+2\sqrt{2}-2\left(\sqrt{2}+1\right)\right)\left(\sqrt{2}-2\right)}=y
-1+\sqrt{2}에 \frac{\left(4+2\sqrt{2}-2\left(\sqrt{2}+1\right)\right)\left(\sqrt{2}-2\right)}{-2}의 역수를 곱하여 -1+\sqrt{2}을(를) \frac{\left(4+2\sqrt{2}-2\left(\sqrt{2}+1\right)\right)\left(\sqrt{2}-2\right)}{-2}(으)로 나눕니다.
\frac{2-2\sqrt{2}}{\left(4+2\sqrt{2}-2\left(\sqrt{2}+1\right)\right)\left(\sqrt{2}-2\right)}=y
분배 법칙을 사용하여 -1+\sqrt{2}에 -2(을)를 곱합니다.
\frac{2-2\sqrt{2}}{\left(4+2\sqrt{2}-2\sqrt{2}-2\right)\left(\sqrt{2}-2\right)}=y
분배 법칙을 사용하여 -2에 \sqrt{2}+1(을)를 곱합니다.
\frac{2-2\sqrt{2}}{\left(4-2\right)\left(\sqrt{2}-2\right)}=y
2\sqrt{2}과(와) -2\sqrt{2}을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.
\frac{2-2\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}-2\right)}=y
4에서 2을(를) 빼고 2을(를) 구합니다.
\frac{2-2\sqrt{2}}{2\sqrt{2}-4}=y
분배 법칙을 사용하여 2에 \sqrt{2}-2(을)를 곱합니다.
\frac{\left(2-2\sqrt{2}\right)\left(2\sqrt{2}+4\right)}{\left(2\sqrt{2}-4\right)\left(2\sqrt{2}+4\right)}=y
분자와 분모를 2\sqrt{2}+4(으)로 곱하여 \frac{2-2\sqrt{2}}{2\sqrt{2}-4} 분모를 유리화합니다.
\frac{\left(2-2\sqrt{2}\right)\left(2\sqrt{2}+4\right)}{\left(2\sqrt{2}\right)^{2}-4^{2}}=y
\left(2\sqrt{2}-4\right)\left(2\sqrt{2}+4\right)을(를) 고려하세요. 곱하기는 \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} 규칙을 사용하여 제곱의 차로 변환할 수 있습니다.
\frac{\left(2-2\sqrt{2}\right)\left(2\sqrt{2}+4\right)}{2^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}-4^{2}}=y
\left(2\sqrt{2}\right)^{2}을(를) 전개합니다.
\frac{\left(2-2\sqrt{2}\right)\left(2\sqrt{2}+4\right)}{4\left(\sqrt{2}\right)^{2}-4^{2}}=y
2의 2제곱을 계산하여 4을(를) 구합니다.
\frac{\left(2-2\sqrt{2}\right)\left(2\sqrt{2}+4\right)}{4\times 2-4^{2}}=y
\sqrt{2}의 제곱은 2입니다.
\frac{\left(2-2\sqrt{2}\right)\left(2\sqrt{2}+4\right)}{8-4^{2}}=y
4과(와) 2을(를) 곱하여 8(을)를 구합니다.
\frac{\left(2-2\sqrt{2}\right)\left(2\sqrt{2}+4\right)}{8-16}=y
4의 2제곱을 계산하여 16을(를) 구합니다.
\frac{\left(2-2\sqrt{2}\right)\left(2\sqrt{2}+4\right)}{-8}=y
8에서 16을(를) 빼고 -8을(를) 구합니다.
y=\frac{\left(2-2\sqrt{2}\right)\left(2\sqrt{2}+4\right)}{-8}
모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.
y=\frac{-4\sqrt{2}+8-4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{-8}
분배 법칙을 사용하여 2-2\sqrt{2}에 2\sqrt{2}+4(을)를 곱하고 동류항을 결합합니다.
y=\frac{-4\sqrt{2}+8-4\times 2}{-8}
\sqrt{2}의 제곱은 2입니다.
y=\frac{-4\sqrt{2}+8-8}{-8}
-4과(와) 2을(를) 곱하여 -8(을)를 구합니다.
y=\frac{-4\sqrt{2}}{-8}
8에서 8을(를) 빼고 0을(를) 구합니다.
y=\frac{1}{2}\sqrt{2}
-4\sqrt{2}을(를) -8(으)로 나눠서 \frac{1}{2}\sqrt{2}을(를) 구합니다.
x=\sqrt{2}+1 y=\frac{1}{2}\sqrt{2}
시스템이 이제 해결되었습니다.
예제
이차방정식
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
삼각법
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
일차방정식
y = 3x + 4
산수
699 * 533
행렬
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
연립방정식
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
미분
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
적분
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
극한
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}