다음을 풀어보세요: {c}{x^2-2x-1/x^2+2x-1}{-x}

$$\left. \begin{array} { c } { \frac { x ^ { 2 } - 2 x - 1 } { x ^ { 2 } + 2 x - 1 } } \\ { - x } \end{array} \right.$$

계산

$$-\frac{x^{3}+x^{2}+x+1}{x^{2}+2x-1}$$

간단한 해답 단계

x^{2}+2x-1을(를) 인수 분해합니다.

$$\frac{x^{2}-2x-1}{\left(x-\left(\sqrt{2}-1\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{2}-1\right)\right)}-x$$

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. x에 \frac{\left(x-\left(\sqrt{2}-1\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{2}-1\right)\right)}{\left(x-\left(\sqrt{2}-1\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{2}-1\right)\right)}을(를) 곱합니다.

$$\frac{x^{2}-2x-1}{\left(x-\left(\sqrt{2}-1\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{2}-1\right)\right)}-\frac{x\left(x-\left(\sqrt{2}-1\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{2}-1\right)\right)}{\left(x-\left(\sqrt{2}-1\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{2}-1\right)\right)}$$

\frac{x^{2}-2x-1}{\left(x-\left(\sqrt{2}-1\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{2}-1\right)\right)} 및 \frac{x\left(x-\left(\sqrt{2}-1\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{2}-1\right)\right)}{\left(x-\left(\sqrt{2}-1\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{2}-1\right)\right)}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{x^{2}-2x-1-x\left(x-\left(\sqrt{2}-1\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{2}-1\right)\right)}{\left(x-\left(\sqrt{2}-1\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{2}-1\right)\right)}$$

x^{2}-2x-1-x\left(x-\left(\sqrt{2}-1\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{2}-1\right)\right)에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{x^{2}-2x-1-x^{3}-x^{2}\sqrt{2}-x^{2}-x^{2}+x^{2}\sqrt{2}+x}{\left(x-\left(\sqrt{2}-1\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{2}-1\right)\right)}$$

x^{2}-2x-1-x^{3}-x^{2}\sqrt{2}-x^{2}-x^{2}+x^{2}\sqrt{2}+x의 동류항을 결합합니다.

$$\frac{-x^{2}-x-1-x^{3}}{\left(x-\left(\sqrt{2}-1\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{2}-1\right)\right)}$$

\left(x-\left(\sqrt{2}-1\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{2}-1\right)\right)을(를) 전개합니다.

$$\frac{-x^{2}-x-1-x^{3}}{x^{2}+2x-\left(\sqrt{2}\right)^{2}+1}$$

\sqrt{2}의 제곱은 2입니다.

$$\frac{-x^{2}-x-1-x^{3}}{x^{2}+2x-2+1}$$

-2과(와) 1을(를) 더하여 -1을(를) 구합니다.

$$\frac{-x^{2}-x-1-x^{3}}{x^{2}+2x-1}$$

확장

$$-\frac{x^{3}+x^{2}+x+1}{x^{2}+2x-1}$$

간단한 해답 단계

x^{2}+2x-1을(를) 인수 분해합니다.

$$\frac{x^{2}-2x-1}{\left(x-\left(\sqrt{2}-1\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{2}-1\right)\right)}-x$$

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. x에 \frac{\left(x-\left(\sqrt{2}-1\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{2}-1\right)\right)}{\left(x-\left(\sqrt{2}-1\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{2}-1\right)\right)}을(를) 곱합니다.

$$\frac{x^{2}-2x-1}{\left(x-\left(\sqrt{2}-1\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{2}-1\right)\right)}-\frac{x\left(x-\left(\sqrt{2}-1\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{2}-1\right)\right)}{\left(x-\left(\sqrt{2}-1\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{2}-1\right)\right)}$$

\frac{x^{2}-2x-1}{\left(x-\left(\sqrt{2}-1\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{2}-1\right)\right)} 및 \frac{x\left(x-\left(\sqrt{2}-1\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{2}-1\right)\right)}{\left(x-\left(\sqrt{2}-1\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{2}-1\right)\right)}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{x^{2}-2x-1-x\left(x-\left(\sqrt{2}-1\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{2}-1\right)\right)}{\left(x-\left(\sqrt{2}-1\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{2}-1\right)\right)}$$

x^{2}-2x-1-x\left(x-\left(\sqrt{2}-1\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{2}-1\right)\right)에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{x^{2}-2x-1-x^{3}-x^{2}\sqrt{2}-x^{2}-x^{2}+x^{2}\sqrt{2}+x}{\left(x-\left(\sqrt{2}-1\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{2}-1\right)\right)}$$

x^{2}-2x-1-x^{3}-x^{2}\sqrt{2}-x^{2}-x^{2}+x^{2}\sqrt{2}+x의 동류항을 결합합니다.

$$\frac{-x^{2}-x-1-x^{3}}{\left(x-\left(\sqrt{2}-1\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{2}-1\right)\right)}$$

\left(x-\left(\sqrt{2}-1\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{2}-1\right)\right)을(를) 전개합니다.

$$\frac{-x^{2}-x-1-x^{3}}{x^{2}+2x-\left(\sqrt{2}\right)^{2}+1}$$

\sqrt{2}의 제곱은 2입니다.

$$\frac{-x^{2}-x-1-x^{3}}{x^{2}+2x-2+1}$$

-2과(와) 1을(를) 더하여 -1을(를) 구합니다.

$$\frac{-x^{2}-x-1-x^{3}}{x^{2}+2x-1}$$